Állami gimnázium, Eger, 1907

— 57 —

dx

Az f _ meghatározására alkalmazzuk az V x2 —a3-f-x J V X2—ű2

szubsztitúciót, ekkor (■ ' ..i 1 ) dx — dt, vagy

V V x2—a2 x

^ x -f- V x2 — a2'

V x2 — a2-) í/x = íft,

dx rdtV x2 — a2 tehat / —-■ — /

J lx2 —a2 •'

ÍT~U

(jc V x% — ű2 [A x2 — ű2 ’ *

KV X* — Í7* —(— x),

mely kifejezést az előbbi egyenletbe helyettesítve :

J V x* — a2 dx = | x V x2 — n2 — a2 / ^ x -f- 1 x2 — ö2

mely egyenlet tekintetbe vételével:

F = ^ I* f x2 — a2 dx = ~ | x V Xs — a2 - a-1(x + |Ax2 - a2)

A j X |r X2 — a2 — c/2 /(x+|rx2 — a*)l + -~asla bx Y x2 — ű2 oó

2n

/ (X -f- Y x2 — ű2^

fl 6 /« 2 ’

tehát F ----bxY Xs — a2 a b /x + W — ű2

2 a

vagy tekintetbe véve, hogy y = -V x2 —a2,