Állami gimnázium, Eger, 1907
— 19 — 4. Ha y=cotg x, COS X akkor mivel cotg = - , a tg x differenciálhányadosának meghatározásánál követett eljárás szerint: d cos x d sin x dy dx dx _ —snrx — cos-x 1 dx ~ sin2 x sin2 x sin2 x Tehát dy d co tg x dx dx 5) Gyakorlásul szolgálhat e helyen az y =secx és y =cosec x függvények differenciálhányadosainak meghatározása, ami egyszerűen megtörténhetik, ha tekintetbe vesszük, hogy 1 , 1 sec x =------es cosec x =—-----. cos x smx Az eredmények: d sec x dx tg x sec x d cosec x dx cotg x cosec x 6) 7) V. A logaritmus függvény differenciálhányadosa. Ha y=°logx, akkor jz -j- A a log (x f-Ax), és igy // y — a log (x -f- 4 x)— “log x = " log x + Ax Ay “ log x Ax Ax tehát Ha ezen egyeletbe A x helyébe —t helyettesitünk, akkor : Ay __° log A x (' + i) 772 0 log (h á-r*|W)"] A Ax --bői következik, hogy Ax csak úgy lehet zérussá, ha m minden határon túl nő, azaz végtelen nagygyá lesz. Hogy 2*
