Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Eger, 1935
14 dolások, amelyekkel a sebesség fogalmát pontosabbá tettük, a gyorsulásra is érvényesek. Ezen következtetések végeredményeképen azt nyerjük, hogy a gyorsulás a sebességváltozás és a hozzátartozó idő hányadosának határértéke, másszóval a differenciák hányadosának határértéke, vagyis a sebességnek az idő szerint vett differenciálhányadosa. Képletileg: ^v a — df Mivel a sebesség az útnak az idő szerint vett differenciálhányadosa, azért a gyorsulás az útnak az idő szerint vett második differenciálhányadosa. Ennek külön jelzése van éspedig a következő: d a = (w) a dt d‘ s df helyette ezt szoktuk írni: A formulában a 2 nem kitevő, hanem csak annak jelzésére szolgál, hogy az útnak képezzük az idő szerint a differenciálhányadosát, azután ennek a differenciálhányadosnak újból vesszük az idő szerint a differenciálhányadosát. A képlet jobboldalát így olvassuk: d duó s per df quadrat. Mi a gyorsulás geometriai jelentése? A kérdésre az elmondottak alapján könnyen felelhetünk. Láttuk, hogy a mozgást ábrázoló görbevonal minden pontjához tartozik egy-egy érintő. Ezen érintők irányfangen- seinek értékeit felrakjuk a függőleges tengelyre, a vízszintes tengely továbbra is a folyó idő feltüntetésére szolgál. Az ordináták végpontjai egy újabb görbét adnak: a sebesség görbéjét. Ennek is minden pontjához tartozik egy-egy érintő, amelynek iránytangense a kérdéses pontban lévő ^ gyorsulás nagyságát mutatja. A 3. ábrán A sebesség Abnó.jxi 1 feltüntetett változó mozgás sebesség- és gyorsulás-értékeinek változását a 4. ábra szemlélteti. A nem egyenletesen, hanem egyenlőtlenül változó mozgásnál a gyorsulás is változik. E változást az idő szempontjából további vizsgálódás tárgyául vehetnők; mivel azonban ennek sem elméleti, sem gyakorlati vonatkozásban nincs szerepe, a mozgás tulajdonságainak ismertetését a gyorsulással lezárjuk. A gyorsulás Abrbya. 4. ábra.
