Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Eger, 1935
12 Az ábra gyorsuló, majd lassuló mozgásban lévő test mozgását tünteti fel. Gyorsuló a mozgás addig és akkor, ha az egyenlő időközökben megtett utak növekszenek; lassuló, ha csökkennek. A gyorsuló mozgásnál tehát a sebességek nagyobbodnak, a lassulónál kisebbednek. C pontig gyorsuló a mozgás, utána lassuló. Az ábrán ff —fi= ff — fi; ellenben 5,' — st > sf — s2 , amiből következik, hogy Sí ff — S, s, — s2 , > -77----7-. A sebességek megegyeznek a A és B pontokhoz M *2 *2 húzott érintők irányfangenseivel. Az érintők iránytangenseinek különbözőségéből következik, hogy a sebességek is különböznek. Ez felel meg a tényleges állapotnak. Viszont ha a sebességet az út és idő hányadosa szolgáltatná, akkor A és B pontokban egyenlő volna a sebesség, mert A pontban S\ n Sí vA = ——, B pontban vü = - - lenne. Mivel mindkét érték egyenlő t\ t2 fg a-val, kövefkezésképen VA = lenne, ami nem lehetséges. Felmerülhetne még az a nehézség, miképen mérhetjük a sebességet az 1 sec alatt megtett úttal, holott a sebességet a végtelen kis útnövekedésnek a hozzátartozó végtelen kis idővel való osztásából kapjuk, hiszen az 1 sec alatt megtett útnak 1 s<?c-mal való osztása más értéket ad. Ez a nehézség csak a gyorsuló, vagy lassuló mozgásnál (a változó mozgásnál) jöhet szóba, mert az egyenletes mozgásnál a két sebességérték egyenlő. Ámde a változó mozgásnál is csak látszólagos az eílenmondás a két sebesség között. Bármely pontban ugyanis a sebességet az ábrán feltüntetett görbe kérdéses pontjához húzott érintő irányfangense adja meg. Ha a kérdéses ponttól kiindulva a mozgás egyenletessé válnék, ez azt jelentené, hogy a görbe ettől a ponttól kezdve egyenessé alakult, amely egyenes összeesik az érintővel. A pontból kiinduló egyenletes mozgásnál bármekkora idő alatt megtett útnak és az időnek hányadosa állandó, vagyis egyenlő a kérdéses ponthoz tartozó sebességgel; tehát az 1 sec alatt megtett útnak és a hozzátartozó időnek hányadosával a kérdéses pontbeli tényleges sebességet mérhetjük, ha a ponttól kiindulva a már elért sebesség megtartásával a mozgást egyenletessé tesszük. — Ezt az eljárást követjük pl. akkor, midőn az Afwood-iéle ejfőgépen a leeső test sebességét akarjuk meghatározni esésének bármely pontjában. A csigán átvetett fonál mindkét végén egyenlő súlyok vannak. Ha az egyik oldalra túlsúlyt helyezünk, akkor ez esni kezd gyorsuló mozgással, azaz növekvő sebességgel. Ha azonban esés közben valamilyen módon felfogjuk a túlsúlyt, akkor attól a pillanattól fogva mozgása egyenletessé válik. A súly leemelésének pillanatában elért sebességet tehát úgy határozhatjuk meg, hogy megmérjük ettől a ponttól számítva az 1 sec alatt megtett utat.
