Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)
Szepessy Bálint: Megjegyzések a valós függvények iterálásához IV
- 42 of order greater than two, furthermore we have studied iterational basic functions for which the orders of the cycles are unbounded (see SZEPESSY, 1979, 1982, 1984). In this paper we investigate iterational basic functions for which we have cycles of order at most four. 1. Bevezetés Legyen f(x) az La, b], CaCb) zárt intervallumban értelmezett olyan egyértékű valós függvény, amely eleget tesz a következő feltételeknek: 1. f(x) az adott szakasz minden belső pontjában folytonos; a kezdő és a végpontban jobbról, illetve balról folytonos. 2. f(x) az La,b] intervallumot önmagára képezi le; 3. nincs olyan részintervalluma az adott szakasznak, amelyben f(x)=constans teljesül. Az f(x) függvényt iterációs alapfüggvénynek nevezzük az adott intervallumon. Az f D(x)=x, f iCx)=f<x), f 2Cx>=fCf<x>) 7...,f n<x)=fjf n... függvényeket az f(x) függvény nulladik, első, második, , n-edik (nedrendö), ... iterált függvényeinek (iteráltjainak) nevezzük. Az f n (x )
