Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Mátyás Ferenc: Wythoff párok rekurzív sorozatok tagjaiból

- 36 - Ha a=0, ß>i és b>0, akkor G =-b/3

n<0 minden n^O-ra, így ebben az n esetben biztosan nem képezhető 1 pár a G sorzat tagjaiból. - A tétel feltételei elégségesek is, ugyanis az (i) esetben ha a>0, k-s-r, 0<\ß\<±

f b^o akkor a 0>bß

n~

r egyenlőtlenséget is kielégítő elegendően nagy n-ekre a O < - fCn,r) < — 0 < - íXn,s) < — egyenlőtlenségek szintén teljesülnek. így vételen sok pozitív n, i megoldása van (7)-nek, valamint a vele ekvivalens (4)-nek is. - Az (ii) feltétel is elégsége, ugyanis a>0, k=s-r, b=0 esetén G = a ot

n , s Így <4) G =a a S i < a a + ex

1 G =a a 5 i < a a + — cC alakú, melynek a> 1, lSr<s miatt nyilván végtelen sok pozitív n, i megoldása van, mivel ß

n a

n_

r egész.