Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Perge Imre: A matematikai analízis néhány filozófiai problémájáról

- 163 válik. Ez a végtelen kicsinyekkel való számítás célja. Mindig az a tárgya, hogy a határok módszereit vagy valamely analóg eljárást alkalmazva, két különböző természetű dolgot állítson egymás mellé. Az egyik már ismert, a másikról még nem tudjuk, hogy hogyan férkőzzünk hozzá. Ha feltehetjük, hogy a két tárgy mind jobban és jobban "szomszédja" lehet egymásnak, a probléma meg van oldva és ismertté válik számunkra. így áll elő az a látszólag paradox eredmény, hogy az egyik tárgy ismerete hozzásegít a másik tárgy ismeretéhez, éppen annál az oknál fogva, mert különböző természetűek. Az eljárás titka határ+alan közelíthetőségükbe

n rejlik. Szükséges, hogy minden határ és a hozzá közeledő változó tárgy között legyen valami szerkezeti egyenlőség

. Egy vonal pl. nem lehet a határa valamely felületnek vagy erőnek. A vonalnak vonal, a területnek terület ä határa. Példák: a differenciálhányados az adott y=f(x) fv. X

q pontbeli érintő iránytangense, amelyet a szelők ismert iránytangenseinek segítségével határozhatunk meg, vagy fizikai értelmezés szerint az ismert átlagsebességek segítségével meghatározott x időpontban vett pillanatnyi sebesség stb. A határozott integrál, vagyis az