Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)
Molnár Sándor: Lineáris rekurzív sorozatok egy eloszlási tulajdonságáról
- 11 -re és így (5)-ból N I n=l N , . 1 __ hG N 1 m FT 2 e n = 1 i m 1 ^ h r i co s2T((^n0) N co ^ 1 1, 1 [f 2 e 1 n=l f 2JTi hr í c os 2TCx e dx adódik. De h & 0 esetén könnyen belátható, hogy 1 2 7t ihcoa 2 7Tx * 0 , J 2 ihcoa 2 Tlx ^ e dx — I o|4 IlhrJ ezért a [ G n]n^o = ( ri cos 2nCw+nO)] n_ 0 ne m egyenletes eloszlású mod 1. A 2. Tétel bizonyítása A J n =o sorozat modulo 1 aszimptotikus eloszlásfüggvényének a o ^ x á 1 helyen felvett értéke definíció szerint: N FCx)= 1 i *[() x[ CÍ Gn >: > ' N OO , S ' n n = i Használjuk G n (lO)-beli alakját. így N FCX> = ^O.xtK 1-!™ 2ÍK^ne>}] = n = i N El-] = J^I^ ^ l tj# jtx [(r l Co S 2H< 0fn©>) n = í j =t-r 1
/
