Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1961. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 7)

I. Tanulmányok a nevelés és oktatás kérdéseiről - Nagy Ferenc: A körsorok tárgyalása a főiskolai geometriai anyagban

NAGY FERENC tanszékvezető főiskolai tanár: A KÖRSOROK TÁRGYALÁSA A FŐISKOLAI GEOMETRIAI ANYAGBAN 1. A körsorok és duálalakzataik a körseregek, nem összefüggő anyagrész. Az elemi geometria rendszeres felépítése és alkalmazása során a következő anyagrészekkel kapcsolatban ismertetjük meg ezeknek az alakzatoknak a fogalmát és fajtáit: két kör kölcsönös helyzete, az egyszerű geometriai helyek és pontnak körre vonatkozó hatványa. A geometria (euklidészi) szerkesztésekben nyilván igen fontos szerepük van ezeknek a körsokaságoknak. Különösen gyakran alkalmazzuk a koncentrikus köröket, a parabolikus körsorokat és a hiperbolikus körseregeket. A geometriai helyek szerkesztő módszerében nagyrészt körsorokban gondolkodunk. A geometriai transzformációk tárgyalásában önként kínálkozik a körsokaságok szerkezetének vizsgálata. Három ismert feladatcsoportban: adott sugarú körlemezek elhelyezése, a Pappus-féle feladatok- és az Apollonius-féle feladatokban érintő köröket szerkesztünk, ami körsorok elemeinek a meghatározását jelenti. A körsorok és körseregek ilyen sokféle fölhasználási és alkalmazási lehetősége az elemi geometriai anyag tárgyalás-módját jellemezheti. Ebben a közleményben tehát tárgyunkat a főiskolai oktatás módszertana szempontjából vizsgáljuk. Néhány egyszerű elemi geometriai és koordináta-geometriai tétel, feladat vizsgálata során nemcsak az anyagrészek közötti összefüggéseket mutatjuk meg, hanem ezt a tárgyat nagymértékben előkészítjük a projektív geometriai és differenciál-geometriai teljesebb tárgyalásra is. 2. Az alapszerkesztések között szerepel: adott egyenesre nem illeszkedő pontból merőleges szerkesztése. A szerkesztés elvégezhető többféle módon. Egyik módja a következő. (1. ábra.) A P tartójú sugársor egy speciális elemét kell megszerkeszteni (az e-n lévő talppontját.) Egy tetszőleges sugárnak P és e-vel való metszéspontja közötti szaka7 97