Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1961. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 7)

I. Tanulmányok a nevelés és oktatás kérdéseiről - Járosi András: A negatív számok bevezetésével kapcsolatos néhány probléma az általános iskolai számtan tanításban

kedik, akkor a két egymás utáni változás eredményeként összesen 6 fokkal emelkedik. Megállapodunk abban, hogy a továbbiakban is az összes változást fogjuk tekinteni a két változás összegének. A megállapodás alapján felírjuk az egyes sorokban található adatokból az összeadásokat a következő tagolásban: ( + 4) + ( + 2) = +6 ( + 1V

2) + ( + 3V2) = +5 (—2) + (—3) —5 (—V2) + (—IV2) = —2 A felírt összeadásokban tehát nem számítással kaptuk az eredményt, hanem az előbbi megállapításból eredő tényként. Menet közben azonban az egyes összeadások érthetőségét megvilágítjuk a változás fogalmával így: minusz 2 meg minusz 3 az minusz 5. Ez természetes, mert ha a hőmérséklet először két fokkal, azután 3 fokkal csökken, akkor összesen 5 fokkal csökken. A továbbiakban az első két esetből megállapíthatjuk, hogy pozitív számokat most is úgy adunk össze, mint eddig. A második két sorban megvizsgáljuk, hogy milyen összefüggés áll fenn az összeg abszolút értéke és a tagok abszolút értéke, valamint az összeg előjele és a tagok előjele között. Ennek alapján megfogalmazzuk két negatív szám összeadásának módját: Két negativ számot úgy adunk össze, hogy abszolút értékeiket öszszeadjuk és az összeg elé „—" jelet írunk. Eután felvetjük a kérdést: van-e valami megegyezés az első két sor és a második két sor összeadási feladatában? Igen, mégpedig az, hogy minden esetben két egyenlő előjelű számot kellett összeadnunk, az öszszeg abszolút értéke a tagok abszolút értékének összege, az összeg előjele pedig a tagok közös előjele volt. A tanulókkal közösen megfogalmazzuk a szabályt: Két egyenlő előjelű számot úgy adunk össze, hogy az abszolút értékeket összeadjuk és az össszeg elé a közös előjelet írjuk. A következő lépés két különböző előjelű szám összeadása. Felírjuk a táblázat következő négy sorából az alábbi összeadásokat: ( + 6) + (—2) - +4 ( + 2) + (—5) - —3 (—3) + ( + 1) = -2 (—1) + ( + 4) - +3 A változás fogalmával most is alátámasztjuk az eredmények érthetőségét minden esetben pl. így: ha a hőmérséklet 6 fokkal emelkedik, azután két fokkal süllyed, akkor végeredményben együttesen csak 4 fokkal emelkedett. A fentiek elemzése során megállapíthatjuk, hogy mind a négy esetben két különböző előjelű szám összegéről van szó. Ismét megkeressük a kapcsolatot az összeg abszolút értéke és a tagok abszolút értéke, továbbá az összeg előjele és a tagok előjele között Az összeg 8* 115