Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1978. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 14)

tanulmányozott tárgyaknak az idealizációt gazdagító olyan oldalaival és sajátosságaival, amelyektől elsődlegesen elvonatkoztattunk, felvezettük őket a nullához^".

2 9 Ugyanis a korábbi idealizációk ellentmondásba kerülhetnek a gazdagodó tudományos ismeretekkel. 2. Az idealizációk a megoldott tudományos elméletek és feladatok összességének konkrét figyelembevételével jönnek létre. „A tudás fejlődésének folyamatában keletkezhetnek olyan feladatok, amelyeknek megoldásához éppen azok a mozzanatok fontosak, amelyek a megfelelő idealizáció képzésénél nullához tartók voltak."

3

0 így például olyan idealizációkat, mint „anyagi pont" a bolygók Nap körüli mozgásának tanulmányozásánál használhatók, de saját mozgásuk leírásánál már nem. 3. Sokszor az adott idealizáció alapján alkotott elméletek alkalmazásának folyamatában kiderül az idealizációk leegyszerűsítő, korlátozott sajátossága. Arról van tehát szó, hogy az alkalmazás során az elmélet csupán megközelítően (ismert mértékben) valósul meg. így a valamely idealizált szituációra alkalmazva megfogalmazott törvénynek be kell vezetni az alkalmazás során bizonyos korrekcióit. Az idealizálás a megismerés folyamatában különböző területeken, különböző mértékben bír jelentőséggel és játszik szerepet. Ezek közül is a leglényegesebb a tudományos felfedezésekben, az elméletalkotásban, a matematizációban, a modellalkotásban mutatkozó jelentősége. Jelen keretek nem teszik lehetővé ennek részletes elemzését, csupán egy példán keresztül szeretnénk utalni az idealizációnak a tudományos felfedezésben, a matematizációban játszott szerepére. Nézzük az indukciós törvény felfedezését. Amikor Maxwell (1831 — 1879), Faraday (1791 — 1868) kísérletére az idealizáció módszerét alkalmazta, lehetősége nyílt az indukció problémájának megfogalmazására, amely az elektromágneses mező struktúráját íija le. Ez a következő példával magyarázható: A Faraday-kísérlet lényege: Legyen egy áramforrás nélküli tekercs mágneses térben (a vezeték zárt). Addig, míg a tér változatlan, addig a vezetékben nem fog áram jelentkezni. Mihelyt megváltozik a tekercsen átmenő erővonalak száma, például a tekercs mozgásakor, az áramkörben áram keletkezik. Ebből a kísérletből vonta le Faraday (1831) a következtetést. Változó mágneses erőtereket elektromos mező kíséri. Maxwell az idealizációt alkalmazva továbbment, most egyre kisebb menetszámú tekercset képzeljünk el, amelyet fokozatosan közelítünk egy olyan kis tekercshez, amely a tér bizonyos pontját foglalja csak magában. Határesetben, amikor a zárt kör a tér egy pontjába sűrűsödik össze, joggal vonatkoztatunk el a tekercs formájától és menetszámától, nagyságától. Ily módon lehetőség nyílik olyan törvények megfogalmazására, amelyek a mágneses és az elektromos erőterek változását a tér bármely pontján egymással kapcsolatba hozzák, mint ezt Maxwell is tette (1865). A Maxwell-féle egyenletek egyike az indukciós törvény

3 1 azt fejezi ki, hogy a mágneses tér időbeli változása elektromos erőteret hoz létre — ez az elektrodinamika egyik axomatikus jellegű alaptörvénye. Ily módon Maxwell indukciós törvényének megfogalmazásához két lépés vezetett: Az egyik lépés annak kimutatása, hogy a mágneses és az elektromos erőtérnek, erővonalnak egy pontba kell összegyűlniük (Oersted 1820, és Faraday 1831 kísérletei), a második lépést pedig magának a mezőnek az olyan tárgyalása jelenti, mintha a mező valamilyen létező lenne (Maxwell 1865). Az első lépés idealizálással valósítható meg, alkalmazva Faraday kísérletére az idealizálás módszerét. Az idealizáció egyik igen lényeges jelentősége tehát az, hogy segítségével új összefüggések felfedezése lehetséges. Miután a különböző tudományokban a matematika egyre inkább tért hódít, a matematika ideális objektumai, sémái rendkívül fontosak. Az egzakt tudományokban, ahol a feltárt törvényszerűségek matematikai kifejezést kapnak, a tárgyak közötti kapcsolatokat nemcsak absztraháljuk, hanem idealizáljuk is. Az idealizációnak tehát nagy 27