Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

Modellünket természetesen nem tekinthetjük teljesnek, még kevésbé merev, lezárt modellnek. Űj tudományok és határterületek jönnek létre, amelyekkel kiegészíthetők, a tudományok bonyolult rendszere. Ugyanakkor még egyszer hangsúlyozzuk, hogy a matematika módszerei is — ha nem is valamennyi — alkalmazást nyernek a filozófiában, amelyek kimutatása éppen e dolgozat egyik feladata is. Nem feladatunk, hogy e dolgozat keretében tovább szaporítsuk a példák és alkalmazások sorát, bár igen jelentősek. Viszont röviden említést teszünk még a már általunk is említett modellekkel kapcsolatban a matematikai modellekről is. 5. A matematikai modellekről A modellalkotás a tudományos gondolkodás általános módszere. Az anyagi világ különböző területének elemzése mindig úgy történik, hogy az objektív jelenségek összességéből kiragadjuk a lényeges, meghatározó és tartós jegyeket, összefüggéseket. A többi ismérvtől és összefüggéstől azonban a vizsgálat lehetősége érdekében elvonatkoztatunk. Az objektív valóság modellekké való absztrahálása nélkül semmiféle tudományos megismerés sem lenne lehetséges. így van ez mind a természettudományokban, mind a társadalomtudományokban. A tudományos modellekkel szemben általában két követelményt szoktunk támasztani. A modell legyen az obj. valóság minél hűbb, minél adekvátabb visszatükröző je: ugyanakkor éppen a lényegtelen körülményektől való absztrahálás révén emelje ki azt, ami a vizsgált területen lényeges és törvényszerű. Ugyanakkor a jelenségnek több modellje is elképzelhető, sőt attól függően, hogy mi a vizsgálat célja, mint azt láttuk is, több modellje is kell hogy legyen. Ezekben a modellekben az obj. valóság egyes elemének a szóban forgó tudomány kategóriái felelnek meg és az obj. valóság elemei között meglevő szükségszerű kapcsolatokat a túdomány által megfogalmazott törvények fejezik ki. Az így felépített modellekben különböző meggondolásokat végezhetünk, amelynek eredményeként bizonyos következtetésekre, új ismeretekre jutunk. Amennyiben a modell a valóság megfelelő képe volt, és a meggondolásokat helyesen vittük végig, akkor a nyert (következtetéseknek) konklúzióknak a modell által reprezentált objektív valóságra is érvényes következtetéseknek kell lenniük. Ezt azonban már a gyakorlattal való egybevetés ellenőrzi. A tudományos modellekkel végezhető munkát hatékonyságában, megbízhatóságában teszi konkrétabbá és ellenőrizhetőbbé a matematikai -módszerek alkalmazása. Matematikai modellnek a tudományos modellek matematikai nyelven való megfogalmazását, megjelenítését értjük. Az objektív valóság elemeinek a tudományos modellekben kategóriák, a matematikai modellekben pedig szimbólumokkal jelölt matematikai kategóriák felelnek meg. A közöttük levő törvényszerűségeket pedig matematikai relációk fejezik ki. 370