Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1970. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 8)

delemben. Előnyös azért is, mert független az egyes mennyiségekre önkényesen bevezetett egységektől is. DEFINÍCIÓ: A lim h u(hx) /?->! log u(x) u (u) 6 P* (25) határértéket, ha létezik az y = u(x) függvény x pontjában vett „relaticálV'-jának nevezzük és az alábbi formulával jelöljük, rx u(x) = ^ru(x). (26) log 8. TÉTEL: Ha létezik az u és v függvények relativáltja, akkor az R(u)= ű (x) megoldása az R(u) leképzésnek. BIZONYÍTÁS. A határérték, valamint a logaritmus tulajdonságai alapján a definícióból könnyen belátható, hogy [u (x)' v (x)] ~ = ü (x) + V (x), és [u^{x)Y = Xű{x), vagy más alakban es rx . N rx rx w r (uo) = w ru -f- ^ ru, log log log rx , . rx w ru

1 = / ^ ru . log log DEFINÍCIÓ. Az u(x) függvényről akkor mondjuk, hogy relativálható az x pontban

3 ha. = hA.<» (27

) u(x) lim alakba előállítható, ahol A konstans és e(h) = l . h^l Például az u(x) — e

x függvény minden x rögzített pontban relativálható, mert ex A-l „ , , lim h-1 ahol A = x és e{h) — - , továbbá , ^ -—— = 1 . Inh 1 Inn 9. TÉTEL. Ha az u(x) függvény relativálható az x pontban, akkor ebben a pontban létezik a relativáltja. 426