Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1966. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 4.)

I. Tanulmányok az oktatás és nevelés kérdéseiről - Márkus Jenő: Az oktatáshoz szükséges függvénytani fogalmak beépítése a kísérleti fizikat mechanika tananyagába

A számlálókkal a gyökök alá beosztva: Vagyis a minimális út feltétele, hogy a golyó ugyanolyan szöggel verődjön vissza, mint amilyennel beesett. Ezzel a rugalmas golyó rugalmas falba való ütközésének törvényét igazoltuk. A centrális mozgásoknál a felületi sebesség tételének igazolásához szükséges a szorzat függvény differenciálhányadosának szabálya. A felületi sebesség tétele — mint ismeretes — azt mondja ki, hogy a vezérsugár által az időegység alatt súrolt terület állandó. A tétel igazolását főiskolai tankönyvünk (Párkányi L.: Mechanika I. 132—134. old.) szerint kissé nehézkesnek találom. Áttekinthetőbb igazolást ad erre. A. Recknagel: Physik, Mechanik kötete. Ez utóbbi gondolatmenetét követem. A centrális mozgás feltétele, hogy a gyorsulás vektor a vezérsugárra essen. Az iránytényezőkre tehát fennáll: y tg a

a = tg a

r ahol: tg a

a = — e

s tg «r — — a

x x A centrális mozgást végző tömegpont „At" idő alatt elmozdul a P(x, y) pontból a Pi(x + Ax, y + Ay) pontba. (4. ábra). A vezérsugár ezen idő alatt a besatírozott ^F = OPPi háromszög területét súrolja. Ha „At" megfelelően kicsi, a „PPi" ív helyett az összekötő húr vehető. Ezen feltétellel: 157