Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1990. Sectio Physicae (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Kovách Lászlóné: Mesterséges égitestek mozgásának néhány kérdése

- ÓO 1. Egy 300 km magasan, körpályán repülő műhold meteorfelhaben lefékeződott ugy, hogy sebessége 7 km/s lett. Milyen szög alatt lép be CQO km magasan) a sztratoszférába? Megoldá

si A keresett szög nem más, mint a műhold sebessége és annak érintő irányú komponense által bezárt szög a sztratoszférába lépés pillanatában. Legyen a műhold sebessége ekkor v, ennek az érintő irányú komponens pedig v

t. Ekkor a keresett szög a-arc cos v

t/v. A két sebességérték meghatározásához az energia és az impulzusmomentum (perdület) megmaradását használjuk fel. Az energiamegmaradás törvénye 1 2 f. m

M 1 „2 mM 2" o ~~ r^ 2" - f ~ ahol r

Q = R+300 km, r = R+80 km, R, M a Föld sugara, illetve tömege, v

Q = 7 km/s a műhold kezdeti sebessége, f a gravitációs állandó. Az impulzusmomentum megmaradás törvénye mr

0v

Q = mrv

t . A fenti egyenletből az ismert paraméterekkel v = yC

2 + 2fM [t - 7,3 km/s v

t= Vg

F

° = 7,245 km/s. A keresett szög: cx — ő,5°. 2. Egy másik űrhajó ütközik egy meteorral. Milyen következménnyel jár ez az űrhajóra, s milyen változást eredményez a meteor pályájában? Egy 30 tonnás űrhajó a Föld középpontjától 20 000 km távolságban, e távolságra merőlegesen 6 km/s kezdősebességei indult. Ellipszispályája kistengelyének végpontjában egy vele szembejövő 10 tonnás, 0,5 km/s sebességű meteorral centrálisán ütközik. Hogyan mozog ezután az űrhajó és a meteor? CFeltesszük, hogy az ütközés rugalmas.)