Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Hoffman Miklós: Erintőkkel megadott pontsorozat interpolációja harmadfokú spline görbékkel

sek kezdőpontjaiban a görbe deriváltjával kell, hogy megegyezzenek: Az újabb probléma az, hogy ezek az egyenletek a V

i kontroll pontokra és a vi- súlyokra mint ismeretlenekre nézve másodfokú egyenletrendszert adnak, amit csak nagyon nehezen, és hosszú idő alatt oldhatnánk meg. Ezt áthidalandó minden két P

i

9P

M pont közé egy approximáló kontroll pontot előre megadunk, egységnyi súllyal. Ezt általában a két érintő, (/,, í

l+

l) egyeneseinek metszéspontjaként vehetjük fel, de ha ez túl messze kerülne a görbétől, azaz kis szöget zárna be a két egyenes, akkor egyszerűen a két pont, P

i

yP

M felezési pontjának vesszük. Azért nem túl lényeges e pont pontos felvétele, mert később ezeket tetszés serint megváltoztathatjuk, az interpoláció elrontása nélkül. így a tényleges egyenletek, amiket meg kell oldanunk, a következőképpen néznek Q(0) = / ÚJ i) = t

m. / - l,...,m-l ki: 6 1 = P 1 4 1 / v 4 1 6 6 j+i / 76