Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)
Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. IV
Mivel a két sokszög hasonló, ezért a hasonlóság arányával egyenlő a kerületek aránya. B O(T) Ezért —- = — 1 " . Ez utóbbi azért tart az l-hez, mert K n 0(T 2) n 0(T 2) n^r és 0(T 2) n-0(TX <(T l) n(T 2) n, valamint n minden határon túl való növelésével a n = 2(T^) n(T 2) n-^Q, vagyis r-0(T x) n -> 0, amiből 0(T x) n r adódik. 4. Egy konvex síkgörbét két pontja két konvex ívre bontja. Konvex ív hosszán, a konvex ív és a két végpont szakasza által meghatározott konvex síkidom kerületének és a két végpont szakasza hosszának különbségét értettük. Beláttuk, hogy ha egy konvex ívet bármely belső pontja két részre bont, a részek hosszának összege az eredeti ív hosszával egyenlő. Beláttuk, hogy egybevágó ívek hossza egyenlő, hasonlók hosszának aránya egyenlő a hasonlóság arányával. 5. Bebizonyítottuk, hogy egy kör ívei hosszának aránya egyenlő a hozzájuk tartozó középponti szögek arányával. (A területnél a térfogatnál a hasonló bizonyításoktól eltekintünk). 182
