Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. IV

kAOB 4 n Osszuk fel az AOfí szöget n = 2

m -p egyenlő részre, a kapott szöget méijük fel az OC szártól a COD szögre ahányszor tudjuk. Tegyük fel, hogy k-szov még ráfér, de k + 1-szer már nem. Ekkor -<CODz <(k

+\y

AOB

4 n Az I. osztályban bizonyítottuk, hogy egyenlő középponti szögekhez egybevágó (egyenlő) ívek tartoznak, így 1 AB ,, AB k < CD <(k + ]) n n Osztások után k CODA k +1 , k CD k +1 — < — < es — < < n AOBn n AB n adódik. Képezve az alábbi különbség abszolút értékét COD CD AOB AB 1 // mivel e két hányados a intervallumban van. k k + \ fi n bakói zárt jobbról nyitott 183