Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. IV

lő, végül hasonló síkidomok kerületének aránya a hasonlóság arányával egyenlő. 3. A kör kerületét az előbbi gondolatok alapján adtuk meg. Mivel a kör konvex és mind hasonló, kerületük létezik és kerületük aránya sugaraik arányával egyenlő. Ha k-val a kerületüket, r -rel a sugarukat jelöljük, akkor KK'-kn = W—r

B =2r

1:2r

a:---:2r

w. Tehát a kerület és az átmérő aránya állandó (TT) : — = m így k = 2/tt. Az alábbi állítást szükségesnek tartottuk itt belátni, bár később a kör területének meghatározásánál volt rá csak szükség: a körbe írt és a kör köré írt szabályos sokszögek kerülete a kör kerületéhez tart, ha a sokszög oldalszáma minden határon túl nő. A körbe és köré n oldalú szabályos sokszöget írtunk. A beírt sokszögek kerülete a kör kerületéhez tart ß Ha — -> l-hez, akkor Kn is a kör kerületéhez tart 181