Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. IV

Ahhoz, hogy a fogalmak mindannyiunk számára ugyanazt jelentsék, összefoglaltuk a térelemek kölcsönös helyzetéről szóló ismereteket, értelmeztük azok távolságát és szögét I. Sokszögek, síkidomok A. Kerület és ívhossz Mindenekelőtt a töröttvonalat értelmeztük, oldalai hosszának összegeként a töröttvonal hosszát, s bebizonyítottuk róla, hogy az nem kisebb a kezdő és végpontja összekötő szakaszának hosszánál (teljes indukcióval). 1. Sokszögnek neveztük az egyszerű, síkbeü zárt töröttvonalat, amelynek három egymást követő csúcsa nem illeszkedik egy egyenesre. r Értelmeztük a konvex és a konkáv sokszögeket is. Sokszög kerületén oldalai hosszának összegét értettük. Bebizonyítottuk, hogy konvex sokszög kerülete nagyobb az általa tartalmazott konvex sokszögek kerületénél. Beláttuk azt is, hogy hasonló sokszögek kerületének aránya a hasonlóság arányával egyenlő. 2. Síkidomon a sík véges, nem kolineánis részét értettük, határán pedig síkbeli vonalat, síkgörbét értettünk. Miután bebizonyítottuk, hogy konvex síkidom által tartalmazott konvex sokszögek kerületének van felső határa, ezt a síkidom kerületének neveztük. Következett az is, hogy minden konvex síkidomnak van kerülete, egybevágó síkidomok kerülete egyen180