Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Sashalminé Kelemen Éva: A főiskolai geometria anyag egy lehetséges megalapozása. I. rész

- 96 tekintett halmaznak; egyenes illeszkedése síkra pedig azt J - < f jelenti, hogy e c ft. 1.2 ÉRTELMEZÉ

S: A tér két, a,b egyenese párhuzamos Cjele: a II b) , ha a és b egy síkra illeszkednek és a <~» b = 0. 1.3 ÉRTELMEZÉ

S; A tér két, a,b egyenese egyállású, ha vagy a=b, vagy a Hb. í 1.4 ÉRTELMEZÉ

S: Az a és b egyenesek metszők, ha a*b és ar»b*0. " * • -> - i. Í ' CItt még nem tudjuk, hogy a közös pontok száma mennyi). í r ••••», . v.... , „ .p . . . 1.5 ÉRTELMEZÉ

S: Az E'c E pontjai kotlineárisak, ha létezik olyan egyenes, amely tartalmazza E'—t. 1.6 ÉRTELMEZÉ

S: Az E'<r E pontjai komplanárisak, ha létezik olyan sík, amely tartalmazza E'-t. 1.7 ÉRTELMEZÉ

S: Az a egyenes és ex sík metszők, ha a & a és a n a * 0. .< > III. Axióma: Az E tér bármely két különböző pontjára egy és csak egy egyenes illeszkedik. IV. Axióma: Ha egy egyenes két különböző pontja illeszkedik a síkra, akkor az egyenes minden pontja illeszkedik a síkra. V. Axióma: Az E tér tetszőleges, de nem kollineáris ponthármasára egy és csak egy sík illeszkedik. VI. Axióma: Tetszőleges a síkot, rá illeszkedő a egyenest és tetszőleges P e a, de P c? a pontot tekintve, a P pontra az a síknak egy és csak egy olyan egyenese illeszkedik, amely az a egyenessel párhuzamos. CICésőbb a létezés bizonyítható. > A továbbiakban az A,B CA^B) pontokra illeszkedő egyenest Á,B szimbólummal jelöljük.