Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)
Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. III. rész
- 74 II. 1. y — f(—x), y tengelyre való tükrözés; 2. y = f(cx), "c" valós szám; x tengely irányú nyújtás; Cha c>i "zsugorítás", ha 0<c<l nyújtás, az x=0 -hoz tartozó pont fixpont); 3. y = fCx+m), x tengely irányú eltolás; (ha m>0 az x tengely negatív, ha m<0 az x tengely pozitív ága irányú az eltolás). E három transzformációt változó tranazformációnak hívtuk. Persze oldottunk meg kevésbé és igen bonyolult feladatokat is, az utóbbiakat a továbbtanulni készülőkkel főleg külön foglalkozásokon (pl.: szakkörön). A trigonometrikus egyenletek megoldásában újat a vektorokkal való intenzívebb foglalkozás adott. Álljon itt erre egy nagyon egyszerű példa. Oldjuk meg a cos x — sin x — 0 egyenletet! MEGOLDÁS: Legyenek az e egységvektor koordinátái cos x és sin x. Az egyenlet szerint cos x = sin x, vagyis e egyállású a v = aCi+j) vektorral (ahol "a" tetszőleges), hiszen a v vektor az i_ és egységvektorok által meghatározott szög felezőjére (rombusz—négyzet) illeszkedik. Tehát az e vektor az i vektor 45°-os vagy 225°-os elforgatásával áll elő, páros, 2k+l páratlan egész, a kétfajta gyök együtt írva 5 . dLII d vagyis x t = jj + k'2íl , vagy x 2 = |U + k * 211, ahol k e Z Mivel + k*2n 1} + H(2k+1), és mivel 2k x = J + in, ahol 1 € Z. Feladatokat hagyományos úton is oldottunk meg.
