Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. III. rész

- 73 A következő anyagrész két, szög összege, különbsége, adottszög kétszerese és fele szögfüggvényértékeinek meghatározása volt az adott szögek szögfüggvényértékeitől. Természetesen az értelmezéshez kapcsolódva az a + (3 szöghöz tartozó egységvektor koordinátáit határoztuk meg cosCa + ß) —t és sinCa + ft~) —t, majd a már ismert összefüggések ismeretében a többi összegzési tételt is. A félszögek szögfüggvényeit azért emeltük ki méginkább, mert gyakorlati tapasztalatunk, hogy igen sok feladat megoldásában van rá szükség, s inkább a kiszámítás módját ajánlottuk megjegyezni a cos

2 j + sin

2 j = 1; cos

2 ~ sin

2 ^ = cos cu összefüggések összevonásaival. A szögfüggvények transzformációi című anyagrész adott újabb alkalmat a geometriai transzformációk ismétlésére, összefoglalására. Innentől kezdve a szögeket radiánokban mértük. Természetesen mindegyik szögfüggvény esetén elvégeztük az alábbi transzformációkat: I. 1. y = -fCx) ; x tengelyre való tükrözés; 2. y = a'fCx), "a" valós szám; y tengely irányú nyújtás; Cha 0<a<l, "zsugorítás", ha a>l nyújtás, ha a<0, akkor még x tengelyre vonatkozó tükrözés is); 3. y = fCx)+b • y tengely irányú eltolás; Cha b>0, akkor az y tengely pozitív; ha b<0, akkor az y tengely negativ ága irányú az eltolás). Az 1. és 2. esetében a fixpontokra ügyeltünk, míg a 3-ban a b=0 esetén az azonos leképezés fogalmát, emeltük ki. E három transzformációt ért éh vagy függvénytranezjormációnak nevez tük.