Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Pelle Béla: Geometriai tranformációk az általános iskolában

- 60 és centrális tükrözéssel. Utalunk arra, hogy a tengelyes tükrözések összetételét egybevágósági transzformációnak nevezzük, az egybevágósági transzformáció és centrális nyújtás összetételét pedig hasonlósági transzformációnak mondjuk. Az euklideszi sík alakzatainak tulajdonságait ezekkel a transzformációkkal vizsgáljuk. Sokan korszerű elvnek tekintik a sík— és térgeometria egységes tárgyalását. Arra hivatkozunk, hogy a térben élünk, első benyomásainkat innen szerezzük. Ez mind igaz. Azonban nem a térbeli tárgyakkal dolgozik a geometria. Ezekből modelleket alkot. A térbeli modelleket általában síkbeli modellekből építjük fel. A síkbeli modellek nélkül nem tudjuk a térbeli modelleket megismerni. Az általános iskolában tehát együtt építjük a teret és a síkot, de a síkbeli alakzatok tulajdonságait a sík transzformációival vizsgáljuk, amelyekkel nem tudjuk a térbeli alakzatok tulajdonságait vizsgálni. A sík transzformációit feltétlen ki kell építeni, hogy a síkbeli alakzatok sokoldalú tulajdonságait megismerjük, és ebből következtethessünk a térbeli alakzatok egyes tulajdonságaira is. Az egységes tárgyalásról csak ilyen értelemben beszélhetünk, olyan értelemben nem, hogy a tér tulajdonságait vizsgáljuk általános iskolában a tér ponthalmazához rendelt transzformációcsoporttal, és ennek speciális eseteként tekintjük a síkgeometriát. Az egységes tárgyalás elvének hangoztatását nem szabad túlhangsúlyozni, csak olyan szerepet tulajdonithatunk neki, amilyennel a jelenlegi tankönyvekben találkozunk. Dolgozatomban csak n gr»oim»l.r i a i transzformációk felépítésével foglalkozom, nem nz általános iskolai geometriaanyag tárgyalásával. A geometriai transzformáción kívül csak azoknak a fogalmaknak a kialakítására gondolok, amelyekre a transzformációknál szükségünk van.