Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

III. TANULMÁNYOK A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÖRÉBÖL - Dr. Perge Imre: Az analízis egyes fogalmai és módszerei a hasonlóságban

azért (16) /

3(1),/

4(1),/

5<1),... - 2

71 , /

3(1), /7(1), /id), ... vagyis a kör területe t = ti r

2, ahol f (1) = n. A gömb felszíne F = 4 n r

2, ahol / (1) = 4n. 11. TÉTEL. Hasonló alakzatok térfogatának aránya a hasonlósági arány köbe, vagyis V' Bizonyítás: Ismeretes, hogy ha V' az (x, y) síkra nézve normáltartomány, amely az a = x = b cp

{ (x) ^ y ^ <p

2 (x) fi (x, V) = z = Í2 (x, ÍJ) egyenlőtlenségekkel adott V' = | I \dx iy dz, V' illetve (17) b fi (x) V' [/•2 (

x' y) h (x,y)]dy..x. <1 <P\ (x) A V ~ V' térfogat pedig a Xa = x = Xb X V1 ^ y ÉS X<p

21X X x y X' X tartományban Ab A<P2 Aa A 91 P C) X y X dy dx, 359-