Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

TANULMÁNYOK AZ OKTATÁS ÉS NEVELÉS KÉRDÉSEIRŐL - Dr. Pelle B.—Jakab A.: Megjegyzések a tanárképző főiskolák geometria gya-korlatához

változik a megoldások száma, ha a két pont egymáshoz és a körhöz való kölcsönös helyzete változik?) f) Adott K|K

2P. Érintőkör szerkesztendő! (A feladatot visszavezetjük az előzőre, így annak módszeres lépéseit, a szerkesztés technikai részét tovább tudatosíthatjuk, alaposabban rögzíthetjük. Továbbá a visszavezetés ténye jelentősebbé teszi az előzőt, így motiválja alaposabb elsajátítását.) g) Házi munkára: adott K4K2K3, érintőkör szerkesztendő! Célunk: biztossá tenni inverzióban a szerkesztést, a tételek alkalmazhatóságának ismerete szilárd legyen, készséggé alakuljon e transzformációban a szerkesztés mechanizmusa. Tapasztalatunk az, hogy ilyen felépítéssel a kívánt eredmény biztosítható. Hajlamosak vagyunk, hogy az alapelemek (pont, egyenes, kör) transzformációit nem végeztetjük el. A gyakorlat azt mutatja, hogy nem szabad sajnálni a ráfordított időt. Ez később mindig duplán térül meg. Ugyancsak lényegesek az alapszerkesztések elvégeztetése. Pl. természetesnek vettük, hogy körök közös érintőit, adott látószögű kört tudnak szerkeszteni a középiskolai gyakorlat és a főiskolai elmélet után. A tények nem ezt igazolták Egy más anyag tárgyalása kapcsán kellett visszatérni rá, és rögzíteni, készséggé alakítani. Nagyon tanácsos a mértani helyek összefoglalásánál nemcsak a szerkesztésben használatos esetekre kitérni, hanem a többire is. Pl.: egy felépítés: a) Egy elemhez (pont, egyenes, kör) tartozó mértani helyek: b) Két elemhez (P|P

2, Pe, PK, e|e

2, ek, k.k

2) tartozó mértani helyek. Az ezekhez tartozó legjellemzőbb feladatok: 1. Adott sugarú körlemezek elhelyezése. 2. Pappus-feladatok. Ezek után már könnyebben elhelyezik a feladatokat a megfelelő megoldási módszerbe, rendszer van előttük. Bár a b) eset közül sokat nem használunk fel, de ezzel egyrészt átismételjük az analitikus geometriában tanultakat, előkészítjük az ábrázoló geometria egyes fejezeteit, utalhatunk arra, hogy kúpszeletek metszéspontjait csak speciális esetekben tudjuk megszerkeszteni. A rendszerező gyakorlatok során nemcsak az elmélethez tartozó tételeket foglaljuk össze, hanem az elméleti anyag kiegészítéséül szolgáló feladatok alapján megfogalmazott tételeket is. Az ilyen jellegű feladatok tárgyalására szükség van. így is felhívjuk figyelmüket arra a tényre, hogy a geometria nem lezárt azzal, amit órán elmondunk. Számtalan olyan tulajdonság van még, amelyre órán nem térhetünk ki. Lényeges, hogy tanítványaink megismerkedjenek a matematikai folyóiratokkal. Ezek közül külön kiemeljük a Matematika Tanításá-t, Cél, hogy megismerjék és megkedveljék ezt a lapot, később ők maguk is feladat megoldói, illetve módszertani munkásai legyenek. A kidolgozott feladatokról történő beszámoló során igyekszünk észrevétetni, hogy milyen széles horizonton foglalkoztat a matematikával egy-egy feladatcsoport, vagyis az általános iskolai tanár mennyire felszínen tudja tartani ezzel matematikai képzettségét. 132