Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

TANULMÁNYOK AZ OKTATÁS ÉS NEVELÉS KÉRDÉSEIRŐL - Dr. Pelle B.—Jakab A.: Megjegyzések a tanárképző főiskolák geometria gya-korlatához

gyakorlat tartása (felmérő dolgozat írása). Tudjuk, hogy ez nem ad teljesen hű és reális képet, de sok hasznos tanáccsal segítheti a gyakorlatvezető munkáját. Idézzünk fel néhányat ezek közül: a) Látjuk, hogyan tudják rendszerbe foglalni a szerkesztési eljárásokat. Hogyan tudják elhelyezni a feladatokat a szerkesztési módszerek rendszerébe. Ezek után levonhatók a következtetések a későbbi gyakorlati munkára vonatkozóan. b) A jobbak egy része már itt kitűnik, itt felfigyelhetünk rájuk, meggyorsulhat tehát fejlődésük a későbbiekben a vezető tudatos munkája során. c) A gyengébb alapokkal rendelkezőkre, bizonytalanabb készséggel dolgozókra már itt felfigyelhetünk, és még a kezdet kezdetén megadhatjuk azt a segítséget, amely nem engedi lemaradni őket az átlagtól. d) A hallgatók is rájönnek, mennyi pótolni valójuk van a geometriai szerkesztések terén. Általában az a tapasztalat egy ilyen jellegű felmérés után, hogy igen sok tennivaló van a geometria gyakorlatokon a feladatok rendszerezését és a megoldási módszerek pontos alkalmazását illetően, a szerkesztési és bizonyítási készség fejlesztésére vonatkozóan. Nem teszi elbizakodottá őket egy ilyen felmérés eredménye. Néhány adattal kívánjuk ezt alátámasztani. Egyik 20-as létszámú gyakorlati csoportban a következő feladatokkal összegeztük a hallgatók szintjét: 1. a) Két egyeneshez adott sugarú kört helyezzünk el! b) Szerkesszünk kört, amely érint két egyenest, az egyiket adott pontban! c) Szerkesszünk két különböző sugarú körhöz érintő köröket, amelyek az egyik adott kört adott pontban érintik! 2. Adott egy egyenes és két pont. Szerkesszünk kört, amely átmegy a két ponton és érinti az egyenest! 3. Egy derékszögű háromszög egyik befogója kétszerese a másiknak. Bizonyítsuk be, hogy az átfogóra bocsátott magasság 1:4 arányban osztja az átfogót! 4. A háromszög alapjához tartozó súlyvonal egy pontját összekötjük az alap végpontjaival. Igazoljuk, hogy az összekötő szakaszok felett levő háromszög területe egyenlő! A feladatok a 2-tól eltekintve igen egyszerűek, átlagos középiskolai feladatok, nem haladja meg az ott tanultakat. Az 1. csoportban arról akartunk tapasztalatokat szerezni, hogy a mértani helyeket milyen eredményesen tudják alkalmazni a gyakorlatban. Ezek közül az a)-t 18-an, a b)-t 20-an és a c)-t 6-an oldották meg. Ha tehát közvetlenül kell alkalmazni az egyszerű mértani helyek módszerét, nincs nehézség. Mihelyt az megszűnik, illetve valamilyen módon vissza kell vezetni az egyszerű esetek valamelyikére, probléma előtt állnak. A 2. feladat összetett. Itt mértani helyet és hasonlóságot vagy mértani közepet kell együtt alkalmazni. Meggyőződtünk róla, hogy külön-külön ismerik ezeket a tételeket. Összefüggő alkalmazásukra azonban egyáltalán nem 124