Kereskedelmi iskola, Debrecen, 1887

16 Ezen időértékek arányai képezik a tizedes óra számtani alapját. Egy napnak viszonya ugyanis a synodikus hónaphoz első perezekben kifejezve következő: 42525: 1440 = 29,

531

2. nap. E két arányszám láncztörtté átalakítva következő képletet adja: 29+1 + 1-1-7 + 2. S ebből a közelítő törtek lesznek: 1/ . "2 9/ 1/ . 19/ 11/ 1/ . 3(1/ I IS/ ( ; \ '» ./

I 'l /

l ~ /l n • (Cj\ !\ /l ~ /i v

1' 77/ ' ~ ' W — 9/ i \ / J tl/ ' x ' &»/ /l 'I / '2 7/ . '29/ i 30/ 2/ . 4 4 3/ l 29/ '7 /j "i" /

1 . hi /i s » W — i — /1 5 / 3 2 és 945: 32 — 29..

312

5 mint fönnebb. Az utolsó első perez teljesnek veendő, tekintettel pedig arra, hogy az 5 ik közelítő tört valamivel csekélyebb valódi értékénél, világos, hogy valódi értékét nagyon megközelíti, a minek helyességét a másodperczekre történő számítások is beigazolják. Legegyszerűbb leendett ennélfogva két oly kereket előállítani, melynek egyike 32, a másika 945 foggal birt volna. Az ily nagy kerekek nélkülözhetése czéljából azonban 945 elosztatott 5-tel; ellenben a 32 fogas keréknek forgása 5-ször lassúbbá tétetett s lőn ily úton azon rendes járás elérve, mely a synodikus hónapnak megfelel. Másodperczekre építve ugyanezen szerkezet számításait, következő eredményre jutunk. A 2X12 órás nap — 86,400 másodperczczel s a holdhónapban van 2551443 másodpercz. Egy napnak aránya tehát a holdhónaphoz másodperczekben következő: 2,551.443: 86.400 = 29,5 30590277196 . . . Ebből a láncztört: 29+1+ 1 + 7+1 + 2+18+1 + 1 +1 + 1 +2+-2. Ezek nevezői a láncztörtnek, a számláló 1. A közelítő törtek lesznek: 1/ 2 9/ 1/ 2 9/ i 1/ 1/ 3 0/ I 2 9/ /" /

i . //i ' /« . h • /1 * /i (2) ^ '

« ; (3). 7/ 59/ i 30/ 1/ 443/ i 59/ 2/ 502/ i 4 4 3/ (4) /

7' „V 1 ; (5) '•• + (6) 17 + 1

5 7,5 i

üV,7 Mint fentebb láttuk az 5-ik közelítő tört: elsőperczekben = 945: 32 = 29.53125 és a 6-ik másodperczekben — 1447: 49 — 29.53061 . . . <