Állami főreáliskola, Debrecen, 1887

6 négyszög, melyben két oldalpár egyenközü; négy faja van: a nég}

rzet egyenlő oldalú és egvenlőszögü, tehát szabályos, a rhombus egyenlő oldalú, a téglány egyenlőszögü, a rhomboid szabálytalan. Minden még oly alapos ismeret is feledésbe megy, ha parlagon hagyjuk heverni, azért gyakorlatról és alkalmazásról kell gondoskodnunk. Erre szolgál a tanult idomoknak egy külön rajzlapon való előállítása adott méretek szerint; a tanulókat figyelmeztetjük, hogy a tárgyakat p. o. fal, ajtó> könyv stb. geometriai szempontokból is tekintsék, végre különféle rajzgyakorlatokat végezhetünk. Különben a tárgy természete olyan, hogy minden előbb tanult doíog később ismétlődik, p. o. a területszámitás szabályai az idomok tulajdonságain alapulnak ; a szabályos hatszög 3 rhombusra vagy 6 egyenoldalu háromszögre bontható stb. Az I.és II. osztály összes tananyagát igy lehet feldolgozni; mindegyikben három nagyobb kört különböztetünk meg: az I. osztályban a három, négy és sokszögeket, a II-ikban a hasábokat, gúlákat és szabályos testeket. Ez az, a mi a geometria tanítását a két első osztályban igen könnyűvé teszi. A rendszerek megalkotása semmi fáradságába sem kerül a tanárnak, magából a tárgy természetéből következnek azok, s nem függenek sem helytől sem időtől, sem subjectiv felfogástól; a megalkotásukhoz szükséges tapasztalatot pedig a legélénkebben, majdnem kézzelfoghatólag és vonzó alakban nyujthatjuk. És mennyi nevelő momen tum rejlik mindebben! Fölébresztjük a szép iránt való érzéket, beható megfigyelésre szoktatjuk a gyermekeket, és a megfigyelt alakok szabatos leírását követelvén, fejlesztjük beszélő képességüket, Az értelmi működésnek tág tere nyílik: a gyermek megfigyel, itél, összehasonlít és megkülönböztet, osztályoz és rendszert alkot. A rajzolás fejleszti a kézi ügyességet és megtanítja a gyermeket arra, hogy semmihez sem szabad rosszul felkészülve, vagy hanyagul hozzáfogni, ha azt akarjuk, hogy sikerüljön. * * * Az I. és Ií. osztályban azon tulajdonságokra fo rditsuk a főgondot, melyek megadják az idomnak mint fogalomnak a definitióját és kijelölik helyét a fogalmi sorban. Az idom ezen alaptulajdonságaiból ujabb igazságok, tantételek következnek ; a 3. és 4. osztályban a feladat ezeket a tételeket és alkalmazásukat szerkesztési feladatokra megtanítani. Minden geometriai tétel valamely idomra vonatkozik, és valamint az idom fogalma magasabb vagy alacsonyabb rendű, a szerint a reá vonatkozó tétel is általánosabb vagy speciálisabb. A legmagasabb rendű fogalom meghatározásában legkevesebb megszorító jegy fordul elő, de ezek aztan ráillenek az alárendelt fogalmak mindegyikére ; ha tehát a legmagasabb rendű fogalomról egy tételt bebizonyitottunk, az szintén érvényes valamennyi alsóbb rendű fogalomra, mert a föltevés, melyen a tétel alapszik, teljesítve van mindegyiknél, ez tehát egy általános tantétel. Ugyanezen tétel vala-