Állami főreáliskola, Debrecen, 1887

7 melyik alsóbbrendű fogalomra alkalmazva érvényes marad ugyan, de speciálisabb alakot ölt, mert az alsóbb rendű fogalomhoz hozzájárult valamely megszoritó jegy, minek következtében reánézve nemcsak a tantétel, hanem annak egy módosult alakja is érvényes. Igv p o a négyszög definitiójában csak ezek a jegyek fordulnak elő: 4 egyenes vonal; tehát magasabb rendű fogalom mint p. o. a parallelogrammáé; most már a négyszög szögeire nézve e tétel áll: összegük 360°, a mi érvényes a parallelogrammára is, de a következőképen módosulva: mindenoldal mellett két egymást 180°-ra kiegészítő szög fekszik. Az utóbbi tétel benfoglaltatik mint speciális eset az előbbiben. Ha ezt a megszorítást is elejtjük, hogy az oldalszám 4 legyen, akkor még magasabb fogalomhoz, a sokszög fogalmához jutunk, s az erre vonatkozó tétel még általánosabb: azn. oldalú sokszögben a szögek összege (n—2) 180°. A mi ezek után a módszert illeti, leganalytikusabb az volna, a melyik a legáltalánosabb tételen kezdené. Csakhogy ezt nem lehet mindig megtenni, mert a speciálisabb tétel ismerete nélkül néha nem sikerül az általánosabb tétel bebizonyítása. De azért a módszer még mindig lehet analytikus. Analytikus módszer volna p o. a négyszögekről szóló általános tételt bebizonyítani, hogy t. i. a szögek összege 360°, mielőtt a szögek nagysági viszonyait az egyes fajokon tanulmányoztuk volna; ellenben synthetikus eljárás előbb megállapítani, hogy a négyzetben és a téglányban minden szög derékszög, a rhombusban és rhomboidban akármelyik oldal mellett fekvő szögek kiegészítő szögek, a trapezben a nem párhuzamos oldalak mellett fekvő szögek kiegészítő szögek, s igy fölemelkedni az általános tételig. Első pillanatra látható, hogy az utóbbi módszer jobb, mert alaposabb ; ha az előbbi szerint ép oly alapossággal akarunk tanítani, akkor az általánosabb tétel megállapítása után mégis csak meg kell vizsgálni a speciálisabb eseteket. E szerint az egész különbség a sorrendre vonatkozik, s ugy látszhatik, hogy nem is lényeges. Nem is az a speciális esetekre nézve, de nagy különbség van akközt, mindig a különösről haladunk-e az általánoshoz, melyet ily módon mintegy feltaláltatunk a tanulóval, vagy pedig előlegezzük az általánosabbat, hogy ezen mintegy szemüvegen nézze a különöst. Mimagunk is, pedig jártasabbak vagyunk az abstractióban tanítványainknál, könnyebben tanulunk uj dolgot synthetikus uton. S megvan annak a maga természetes oka. A ki egy nagy magaslaton áll, sokat képes egyszerre belátni; de csakugyan látja-e a dolgokat, vagy csak a szinüket, az attól függ, hogyan jutott arra a magaslatra. Ha nem törődve a körülfekvő tárgyakkal, csak haladt fölfelé, akkor kifáradva fog fölérni, és reánézve a részletek szépségei elvesztek, ő azokat a magasból nem láthatja, s ha mégis élvezni akarja, akkor újra le kell bocsátkoznia; lesz-e hozzá kedve? Igaz, comparaison n'est pas raison, de ugyanigy vagy még kedvezőtlenebbül áll a dolog a tudomány útjára nézve. Az általános tétel csak a