Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909
67 1. Parabolaszelet súlypontja. (36. ábra.) Először az y tengelyre, azután pedig az x tengelyre vonatkoztatjuk a statikai momentumokat. A görbe egyenlete ... ________ y~ = 2p. x vagy y — \ 2p. x*, f elületelem______________yAx, t ömegelem______________&yAx, tö megelem karja.. ...............x, tö megelem statikai momentuma az y tengelyre____ ayxAx, a z egész test statikai momena túrna az y tengelyre_____My = lim I ayxAx — | ayxdx, o My —a ^c2p . J xd. dx = a Y• 1 • o Az egész test tömegét úgy kapjuk meg, hogy a területet a felületi sűrűséggel szorozzuk. A területre egy előbb már levezetett képletet is lehetne alkalmazni, de újból is kiszámíthatjuk. Az egész test tömege a M = lim I aijAx — f aydx=a. ) cá dx = a. Y^(P • i • > d d k Az x tengelyre vonatkoztatva a területelem .._________....____(a—x) Ay, t ömegelem_________________ a (a —x) Ay, tö megelem statikai momentuma az x tengelyre________________a (a—x)yAy, a z egész test statikai momentuma az x tengelyre............................. Mx = lim I a (a—x)yAy = b = I a(a—x)ydy, ó b b Mx — ) <r(a—x)y dy = a | d d ay abM-.b* 8P 5*
