Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909
56 grálját, ebbe a felső és alsó határ értékét belehelyettesítjük és az így nyert értékeket egymásból kivonjuk. Feladatok.* 1. Határozzuk meg az y = —j--(-1 görbe x alatt fekvő területnek azt a részét, amely x—bto\ #==2-ig terjed. 2 ^(*.2) = f + *) dx = 1 2. Határozzuk meg az y = görbe alatt fekvő területnek azt a részét, amely x=xx-tő] x=xi-ig terjed X<i Xa I = f ~~^r dx — a í ar2 . dx = a [—íc_1 Xi , J x2 J Xx X1 t = «{-<-(-*7')} = «j- i- + i^}. 3. Határozzuk meg az y = íc2—4a?-}-6 görbe alatt fekvő területnek azt a részét, amely íCj-től ,r?-ig terjed x% t = f (a?2—4a;+6) dx = [|ajs—, 17 O?! t = | (a?|—xf) - 2 (a;2—a;J)-f-6 (ac2—a^). Ha például ícx=0 és a;a=4, akkor <=13|. 4. Határozzuk meg a sinusvonal egy hulláma és az abs- cissatengely között fekvő területet. y — sin x, xx = 0 és íca = -. 71 t= f sin x . dx — [—cos x] = •— ( - 1)—(—1) = 2. o 0 5. Határozzuk meg y = | sin c2x görbevonal alatti területek 0 és ~ határok között. 2 * A feladatban szereplő összes görbéket a tanulók rajzolják meg.
