Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909
55 t = I re2. dx, t x C. Ez a terület az x értékétől függ; amint az x az 1 felé közeledik, a sáv keskenyebb és keskenyebb lesz, úgy hogy végül, amikor x — 1 vagyis, amikor a végső és a kezdő ordináták összeesnek, a területnek 0-vá kell válnia, tehát 0 = I + c, C = — |. A végleg meghatározott területfüggvény tehát hl,; x 1 3 3 Ha x=-l cm, akkor 03 i hí, i) = — y = cm2. Ha x=3 cm, akkor hí, 3; = o" — 4“ = cm2, o o Ugyanezeket az értékeket egyszerűbben és általánosabban úgy is megkaphatjuk, ha az integrálba a végső és a kezdő abscissát — a felső és az alsó határokat — helyettesítjük és az így nyert értékeket egymásból kivonjuk. Ezeket a határokat, miként az a következőkben látható, az integrál jeléhez oda is írjuk. Tehát ^(i, 2) — I -C ~ • dx — í 3 hl, 3) = J • dx - 1 l8-3- = 2á cm2, l3-y- = 8| cm2. Ha a határok x=a és x—b, akkor Ha, b) = I £C2 . dx — a 3 J bf_ 3 a T Amint ebben az egy példában jártunk el, ugyanígy járhatunk el minden más esetben. Az y=f(x) görbe alatt fekvő területet úgy kapjuk meg, hogy megkeressük a görbe függvényének x-re vonatkozó inte-
