Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909
45 Látjuk, hogy y' nevezője a?-nek minden értékénél pozitív; a számláló képe oly parabola, mely az abscissa tengelyt (—2)-ben és (+2)-ben, az ordináta-tengelyt pedig // = 60-ban metszi. Ennélfogva, ha x változik —oo-től —2-ig, y' negativ, a megadott függvény tehát fogy; x——2-ben eléri minimális értékét. Ha x változik —2-tól +2-ig, a differenciálhányados pozitív, tehát a függvény nő; a?=2-ben eléri maximumát; innen kezdve a differenciálhányados ismét negativ, a függvény tehát fogy. Minthogy függvényünk így is írható: 5 ;T3+-2 x2 kitűnik, hogy y—0, ha a?=±oc. Függvényünket tehát a következő táblázat alapján köny- nyen megszerkeszthetjük:-6, -4, 1, 0, 1, 2, 3, 4, negativ 0 pozitív 0 negativ o fogy — i -3, — 4 nő — §, 0, h, 4 fogy íl, §0 Függvényünk eminens értékei: ymin = f( — 2) = - 4 //max = f(%) = 4 21. ábra. 11. Szerkesszük meg a következő függvényt: _ a?2—4as+3 x^+őx—14 A függvény differenciálhányadosa: , 9íc®—34íc+4I y =-----------( x-+5x— I4)2
