Evangélikus gimnázium, Budapest, 1886
6 önkény adhatja a fogalmaknak azt az állandóságot, melyet az ezen fogalmakból kiinduló exact bebizonyítás követel. Wundt az első felfogást «realismus», a másodikat «nominalismus» szóval jelöli; Du Bois Beymond Wundt műve előtt megjelent «allgemeinen Funktionentheorie» művében e különböző felfogások megjelölésére az Idealismus és empirismus szókat használja. E második felfogást Mill, s még előtte Hobbes juttatta érvényre. Igaz ugyan, hogy a mennyiségtani kutatásnak oly tárgyai vannak, melyek képzeltek, s nem tapasztalásból erednek, de az ily előfeltételek csak önkényes hypotesiseknek tartandók. így pl. a vizsgálódás egész új mezejét nyitja meg számunkra a különböző egységek fölvétele, melyek közül egyet ea, egy másikkal ep jelöljön s melyeket annak a föltételnek vetünk alá, hogy ea • ef = — ep.ett, tehát ea.eu = — ep.cp = 0. Ezen önkényes fölvétel, melyet a tapasztalátból közvetlenül levonni merő lehetetlenség, vezet a determinausok elméletének talán legrövidebb, legegyszerűbb tárgyalásához, tehát igen használható eredményekhez.1 Ezen imaginarius fogalmak azonban mindig műveletekben lelik forrásukat, melyek reális szemléletre képes arithmetikus fogalmakból indulnak ki s így itt is az alapvető princípiumokra nézve áll Millnek az a nézete, hogy hypothetikusak lehetnek ugyan, de okait tapasztalati tárgyak képezik. Azon eljárást, mely egyes tapasztalatokból tételeket, meghatározásokat, axiómákat von le, Mill inductiónak nevezi; és bizonyára aligha fogja valaki tagadni, hogy az analysis igazságai is valamiféle tapasztalásban lelik alapjukat, akár külső, akár belső legyen az. Nem szabad azonban figyelmen kívül hagyni az analysis fogalmainak megalkotásánál az abstractio jelentőségét. Az analysis történeti fejlődésmenetét vizsgálva, azon eredményre jutunk, hogy az első stádiumában inductiv tudomány volt; s még fontosabb az analysis tudományos jellemére nézve az, hogy jelenleg is az inductiónak maradandó formái vannak meg benne, és hogy a legalapvetőbb tételek inductióra alapítvák. A következőkben annak tárgyalását tűzzük ki czélul, mi az 1 A determinánsok ily tárgyalását megtalálhatni Victor Schlegel «System der Kaum lehre» művében. 121. stb lap.
