Evangélikus gimnázium, Budapest, 1886
egymásból az analysis egyes alkotó részei? Ez által az inductio módszeréhez vezettetünk. (IY.) Minden mennyiségtudós és bölcsész megegyezik abban, hogy az analysis a deductiv tudományok mintája, melyben az inductio ritkán használatos. Arra nézve azonban már eltérők a nézetek, mily természetűek az analysis kiinduló pontját képező előfeltételek (axióma, meghatározás). A mennyiségtan alaptételeinek természetéről kétféle nézet uralkodó. 1. Az analysis alaptételei átalánosságuk és önmagukban hordott világosságuk által azt látszanak mutatni, hogy a tapasztalás esetlegességeitől mentek, magából az emberi szellemből fakadnak föltétien bizonyossággal. Ezért van, hogy sokan az analysist a tudományok mintaképének tartják. "2. A másik felfogás az, mely az analysisben szereplő deductio principium ait empirikusaknak tartja, melyek azonban a tapasztalati tényéktől önkényes föltételek hozzájárulása következtében eltérnek. Az első felfogásnál az előfeltételek úgy tekintetnek, mint az emberi szellemnek vele született törvényei,1 melyek tapasztalásra nem szorulnak s melyekben sokan világtörvényeket vélnek fölfedezni ; a második felfogás megfosztja a mathesist e metaphysikai gondolattól, de külön álláspontot jelöl ki neki egyúttal a tapasztalati tudományok közt, mint ezt követeli is tételeinek föltétien érvénye, melyet e felfogás szerint közös megegyezés eredmén}Tez és tapasztalati tárgyakra való praktikus alkalmazhatóság szükségessé tesz. Mindkét felfogás megegyezik abban, hogy a mathematikai bizonyosság előfeltételeinek változhatatlanságában gyökerezik. A másik felfogás szerint azonban mennyiségtani tudásunk subjectiv és föltételes, de épen ezért exact jellemű, amennyiben csak subjectiv 1 Kant «die Kritik der reinen Vernunft.» Bevezetésében azt mondja: «Dass es dergleichen nothwendige und in strengem Sinne allgemeine, mithin reine Urtheile a priori in der menschlichen Erkenntniss wirklich gebe, ist leicht zu zeigen. "Will man ein Beispiel aus Wissenschaften, so darf man nur auf alle Sätze der Mathematik hinaussehen ............ Ma jd később: «.... eigentliche mathematische Sätze jederzeit Urtheile a priori und nicht empirisch sind, weil sie Nothwendigkeit bei sich führen, welche aus Erfahrung nicht noth wendig abgenommen werden kann. Will man aber dieses nicht einräumen, wohlan, so schränke ich meinen Satz auf die reine Mathematik ein, deren Begriff es schon mit sich bi-ingt, dass sie nicht empirische, sondern blos reine Erkenntniss a priori enthalte.»
