Evangélikus gimnázium, Budapest, 1886
4 tartozik, ű. Az analytikus deductio második faja egy átaiános törvényről vagy fogalomról annak speciális esetére való áttérés, mi a mennyiségtanban egyes értékeknek substitutiójaként jelentkezik. Ily esettel van dolgunk, lia a lineáris két változós függvényben a változókra nézve egész és positiv értékeket kötünk ki, vagy ha bármily kifejezésben az átalános szám helyébe egy határozott értéket substituálunk, mert a megszorítás által nyert szűkebb körű fogalom bennfoglaltatik az eredetiben. 3. Az analytikus deductio harmadik faja adott kifejezéseknek transformati ójában áll a benne előforduló elemek megváltoztatott összeköttetési módja által, csakhogy az új kapcsolatnak a régiben kell foglaltatnia. lg}7 lehet alkalmas transformatiókkal egy egyenletnek ismeretlenét meghatározni. Egy görbe egyenletének ilyen trans- formatiója más alakú kifejezéshez vezet, melynek magyarázása az említett görbének különös tulajdonságát tárja fel. Sokszor ezen transformatióhoz különböző mennyiségtani kifejezések combinatiója, vagyis közös fennállása járul, mely mennyiségtani kifejezésekről fel- teszszük, hogy közös elemeik vannak; a simultan egyenletrendszernek pl. a gyökök egy vagy több összetartozó sora felel meg. Az analytikus deductio különösen oly tudományokban, hol a kutatás összetett tárgyai nem a megismerés új elemeinek föllépéséből erednek, hanem néhány ismétlődőn föllépő műveletnek többszörös alkalmazása által alkottatnak meg. E föltételnek legtökéletesebben a mathesis felel meg. A deductio, mint az itt említettekből kitűnik, minden következtetést a tárgyalás elejére tett princípiumokból leszármaztathat, mig az inductio eredményeinek biztosítására nem egyszer kénytelen a deductiót segítségül híni (így történik pl. az n-ről az (n + l)-re való következtetés segítségével). Ez okozza, hogy átalánosságban a deductiv módszer előnynyel bír az inductio felett; s ez különösen a mennyiségtani analysisnél igaz a vizsgálódási alapok egyszerűsége és a princípiumok prsecis ismerete miatt. Az analysisben az axiómákból és definitiókból indulunk ki, melyekben mint valami gyorsírói jegyzékben az egyes esetek mind benfoglalvák. Az axiómákat és defini- tiókat úgy kell tekintenünk, mint valami kezdetleges leltárt, melyet a mathematikai deductio a maga czéljaira tetszőlegesen fölhasznál. Ha azonban az analysis fejlődési menete tekintetbe vétetik, az a kérdés vetődik fel önkénytelenül, mi módon jutott az analysis ezen kezdetleges leltár birtokába és mily módon függnek össze és folynak
