II. kerületi állami főreáliskola, Budapest, 1913
Dr. Kresznerics Károly: Az egész számok elmélete
29 t az adott számok közös többszöröse, még pedig a legkisebb (mert a sorozat növekedő) s nevezzük az adott számok legkisebb közös többszörösének.*) A legkisebb közös többszöröst tehát úgy képezzük, hogy az egyik számot elosztjuk a legnagyobb közös osztóval és a hányadost megszorozzuk a másik számmal. A legkisebb közös többszörössel minden más közös többes osztható. A legkisebb közös többszörös jele: \a,b\. Tehát , , . ab a,b =7—«t, 1 (a,by vagyis \ a, b \ {a, b) = a b, Példa. Határozzuk meg 38 és 95 legkisebb közös többszörösét. I 38, 95 I 38.95 (38, 95) 38.95 19 2.95 = 190. Kettőnél több szám legkisebb közös többszörösét később határozzuk meg , 6. Egész számok törzstényezőkre bontása. Alaptétel: Minden egész szám egy és csakis egyféle módon bontható föl törzsszámok szorzatára. Legyen az adott szám n. Két eset lehetséges: n vagy törzsszám, s ekkor törzstényezős előállítása önmaga, vagy összetett szám, s ekkor legkisebb valódi osztója törzsszám; az utóbbi esetben tehát n - nx px. Ugyanezt tesszük %gyel: nx = n2 go, hasonlóképpen ni = nz Pz Világos, hogy ennek az eljárásnak valahol végződnie kell, mert /z > ^ > /z2 > /z3 > ... *) A legkisebb közös többszöröst törtek összevonásánál alkalmazzuk, t. i. közös nevezőül a törtek nevezőinek legkisebb közös többszörösét választjuk.
