Budapesti Tanítóképző Intézet, 1901

Három adott egyeneshez a negyedik arányost keresni. A kisebbített mérték szerkesztése.

Gyakorlati földmérés. A földmérési eszközök ismertetése. Adott távolság kitűzése. Egy kitűzött távolság meghosszabbítása. Távolságmérés vízszintes területen mérőlécz és mérőláncz segélyével. Távolságmérés lejtős területen. Szögek mérése és merőlegesek emelése mérőlánczczal és szögkereszttel. Földterületek felvétele mérőláncz segélyével: a) háromszögekre való felosztás által, b) metszé- kek és c) az idom berekesztése által. Területfölvétel szögmérősegélyével.

III. osztály. A terület meghatározása. A területek összehasonlítása. A parallelogramm, háromszög, trapéz, trapezoid és a sokszög területének kiszámítása. A szabályos sokszög területének kiszámítása. Pythagoras tantétele a terület és a hasonlóság alapján. Alkalmazása számításoknál és szerkesztéseknél. Idomok átalakítása a területek alapján. Alapműveletek területekkel; különösebben az osztás. A kör meghatározása a kör húrjára és érintőjére vonatkozó tételek s az ezen alapuló szerkesztések. Középponti és kerületi szögek. A körbe és a kör körül irt három- és négyszögekre vonatkozótételek. A körbe és a kör körül irt szabályos sokszögek. A körbe irt n oldalú sokszögből kiszámítandó a kör körül irt и oldalú sokszög egyik oldala, vagy viszont. A körbe irt szabályos n oldalú sokszög oldalából és a kör sugarából meghatározandó a körbe irt 2 n oldalú szabályos sokszög egyik oldala. A körbe irt szabályos sokszög és a kör. A kör körül irt szabályos sokszög és a kör. Körmérés. А к meghatározása. A kör kerületének és területének, kiszámítása. A körgyűrű, a körczikk és körszelet területének kiszámítása.

IV. osztály. A körbe és a körön kívül irt sokszögek oldalainak kiszámítása a sugárból. A kör mérése; számolási feladatok.

A térbeli alakok. A sik meghatározása és keletkezése. Az egyenes és a sik kölcsönös helyzete; két sik kölcsönös helyzete, a lapszög ; három sik kölcsönös helyzete, a testszög vagy szöglet, A szögletek tulajdonságai. A szögletes testek: hasáb, gúla, szabályos testek keletkezése és leirása. A görbe felületű testek: henger, kúp, gömb keletkezése és leirása.

A testek hálózatának szerkesztése és felületének kiszámítása. A testek köbtartalmának kiszámítása s az ide vonatkozó képletek levezetése.

Vili. Természettudományi tárgyak.

A) Állat- és növénytan. I. osztály. Őszszel virágzó virágos növények, mint például a liczium, holtcsalán, gyujtoványfű, kereklevelű mályva, napraforgó (katángkóró, bogács, bojtorján stb.) vad- repcze leirása; ezeken a virágos növények külső tagjainak meg