Budapesti Tanítóképző Intézet, 1900

IV. osztály. A mértani sorok fogalma; az általános tag és az összeg számítása. A kamatos kamat fogalma és számítása. Az évi betétek, évjáradékok és kölcsöntörlesztések számítása.

Az egész anyag encyclopaedikus ismétlése ; e közben utalás a népiskolai számtanítási anyagra s annak módszeres eltanítására.

/ •

B) Mértan.

II. osztály. Térmennyiségek; test, lap, vonal és pont. A térmennyiségek származtatása mozgás által. Egyenes- és görbelap. Egyenes, görbe, tört- és vegyesvonal. Sugár és távolság. Távolságok megnevezése, összehasonlítása és mérése. A hosszúság-mérték ismertetése. Alapműveletek távolságokkal.

A szög származása, jelölése és megnevezése. A szög és az ív közötti összefüggés. Különböző nagyságú szögek. A szög mértéke és mérése. Szögmásolás. Alapműveletek szögekkel. Szögpárok, mellékszögek és csúcsszögek. Három egyenes kölcsönös helyzeté- ‘ ről; a megfelelő, váltó és társszögekre vonatkozó tételek bebizo- • nyitása. Merőlegesek és párhuzamosak szerkesztése.

Az egyenes vonalú idomokról általában. A háromszög meghatározása, jelölése és megnevezése. Belső szögeinek összege. A háromszögek osztályozása szögeik és oldalaik szerint. A külső szögek. A szögek és az oldalak közötti összefüggés. A négyszögek , meghatározása. Az átló. A négyszög belső szögeinek összege = 4R. A négyszögek osztályozása. A sokszögekről általában. A sokszög belső 'szögeinek kiszámítása. A szabályos sokszög egyszögének kiszámítása.

Az idomok összeillőségéről általában. A háromszögek össze- illőségének esetei. A négy- és sokszögek összeillősége. Az össze- illőségi tételek alkalmazása. Az egyenlő szárú háromszögre vonatkozó , tételek bebizonyítása s ezek alkalmazása a szerkesztéseknél. A parallelogram mra vonatkozó tételek s ezek alkalmazása. A trapéz, a simmetrikus trapéz és a deltoid. A háromszög három magasság- vonala egy pontba metszi egymást. A háromszög három középvonala egy pontba metszi egymást. A szabályos sokszögekre vonatkozó tantételek. Három-, négy- és sokszögek szerkesztése.

Mértani viszonyok és arányok. A hasonlóság. A háromszögek hasonlósága s az ebből folyó tételek. A sokszögek hasonlósága. A háromszögek hasonlóságán alapuló tételek alkalmazása a távolságok meghatározásánál. A hasonlósági tétel a derékszögű háromszögre alkalmazva. Az egyenes osztása egyenlő és arányos részekre. Három adott egyeneshez a negyedik arányost keresni. A kisebbített mérték szerkesztése.

Gyakorlati földmérés. A földmérési eszközök ismertetése. Adott távolság kitűzése. Egy kitűzött távolság meghosszabbítása. Távol- ; ságmérés vízszintes területen mérőlécz és mérőláncz segélyével.

4