IV. kerületi községi felsőbb leányiskola és leánygimnázium és felsőkereskedelmi leányiskola, Budapest, 1913
Kapcsolástan. (Kombinatorika)
27 b) Hz ambókat az uniókból képezzük azáltal, hogy minden unióhoz hozzákapcsoljuk a nálánál magasabb megadott elemeket. Pl. ű1-ből «i a2l ax a3, ax ß4, . • • ax dn, ű2-ből a., ß3, ß2 ß4, . . . d, dn, a3-ból al ß4, . . . ßg ß„, ff«-!-bői Cin—1 Cln• c) Fi ternókat az ambókból képezzük azáltal, hogy minden ambóhoz hozzácsatoljuk a benne elő nem forduló magasabb megadott elemeket. Pl. ax d2-bői a4 a2 a3, ax a2 ß4, ax a2 a5, .. . ax a2 an, «i a3 ból " ß4 aj a„ ax a3 ß5, ... ax a, an, Cin—2 Cin—i“b0l dn—2 Cln—x dn. d) általában a k-aá osztályú csoportokat a (^j-esekből képezzük, úgy hogy minden (k—l)-eshez hozzácsatoljuk a benne elő nem forduló magasabb megadott elemeket. e) T\z n elemből alakítható egyetlen zz-es csoport a1a2a3. . . an. 2°. Jelöljük az n adott elemből ismétlés nélkül alakított k-as kombinációkomplexiók számát Ck (/z)-nel Képzeljük el, hogy az összes k-aá osztályú kombináció- komplexiókat felírtuk; akkor minden egyes kombinációcsoportból az elemek permutálása által más és más, vagyis összesen k! variációcsoportot nyerünk. Fennáll tehát a következő összefüggés Vk (n) =k! Ck (n) ahonnan C (r,\—Vk(n) n{n — \){n — 2) ... {n —k-\-\) fn\ Ck {n)-~kT =-----------üí7T7~k-----------UJ Hz n elemből ismétlődő elemek nélkül alakított k-aá osztályú kombinációkomplexiók száma tehát oly törtalakú kifejezés, amelyeknek, számlálójában és nevezőjében is rendre k egymásra következő pozitív egész számszorzata áll és pedig a számlálóban n-tői lefelé (/z — k-F l)-ig és a nevezőben 1-től fölfelé Ä-ig. .
