VII. kerületi István-úti magy. kir. állami Szent István főgimnázium, Budapest, 1911
II. A számfogalom a középiskolában
30 (a kisebbítendőhöz) a másiknak (a kivonandónak) szimmetrikus számát hozzáadjuk)».'1 A vektormennyiség segítségével és a mozgó pont irányának figyelembe vételével Tannery csakugyan kiküszöböli a tétel szokásos alakját: Két relatív szám különbségét úgy kapjuk meg, hogy a kivonandót a másik számhoz ellenkező előjellel hozzáadjuk. A tétel ssövegezésével Tannery a formalismust akarja kikerülni. Észreveszi ugyanis, hogy elhagyjuk a kivonás alapjául szolgáló definíciót és olyan tételt állítunk fel, mely a kivonás műveletével semmiféle összefüggésben nincs. Az előjel megváltoztatása sem nem összeadás, sem nem kivonás. Ha tehát a kivonás eredeti meghatározásától nem akarunk eltérni, akkor előjel és műveleti jel között különbséget kell tennünk. Pl.: (a—b)-\-(c-\-d). A két zárójel között van egy műveleti jel (+), ellenben — b előjellel áll, hogy a számsorbeli helyét megjelöljük. Ha +4 és —5 között keressük a különbséget, azt mondjuk, amivel Tannery kezdi a fejtegetését: —5-öt kezdőpontnak tekintjük és hozzáadunk + 5-öt, hogy a nullához jussunk és még +4-et, hogy a kisebbítendőt a számsorban elérjük, tehát összesen + 5 -f- 4 = + 9, Ha +8 és +15 között keressük a különbséget vagy azt mondjuk, hogy + 15-től —15 egységgel visszamegyünk a nullához (mert onnan a növendék megszokás folytán könnyebben tud számlálni, a kezdőfokon pedig lehetőleg könnyíteni kell a tanítást) a nullától +8 egységgel a nyolcashoz, azaz —15+8= — 7 egységgel, vagy pedig azt mondjuk, hogy + 15-től 7 egységgel megyünk visszafelé (azaz negativ irányban), míg a nyolcashoz érünk. A különbség = — 7, mert a kivonandó nagyobb a kisebbítendőnél. Különnevű mennyiségeknél is így áll a dolog. Keressük a különbséget +a és — b között: + «»—(—6) = a+b-b-hez hogy nulla legyen kell +i>, nullához hogy +a legyen kell +a, összesen =+ő+a=a+&. 1 La difference entre deux nombres relatifs a, ß s’obtient en ajoutant au premier la symmétrique du seconde. (49. 1.)
