Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1936
12 Bolyai csak a mozgást vette föl a mértanába. Riemann az ő nem- euklideszi mértanába a mozgáson kívül az erőt is szerepelteti. Az erő fogalmát nem határozza meg ugyan, de olyan természeti valóságnak tételezi azt föl, amely nemcsak a fizikai testekre, hanem a mértani, azaz merőben gondolati létezőkre is hat. Az erő az egyenes vonalat meggörbíti, körbe vagy ellipszisbe hajlíthatja. Az erő a tér terjedelmét is módosíthatja, nagyob- bíthatja, kisebbítheti, de végtelen naggyá nem engedi nőni. Bolyai mérta- nában a tér végtelen terjedelmű, Riemanné-ban véges és ellipszoid alakú. Az anyagvilág szintén ilyen. A fölemlített két nemeuklideszi mértanban a matematikusoknak az a törekvése nyilvánul meg, hogy a való természettel szorosabb kapcsolatban álló valamelyes mozgástani (kinetikai) mértant szerkesszenek, mint aminőben Euklidesz merev mártana van a természettel. E cél elérésére törekszik Minkovszki is az általa fölállított nemeuklideszi mértanában. Minkovszki u. i. minden fizikai fogalomnak mértani jelentést tulajdonít. A végtelen terjedelmű világtér minden anyagi pontját négy koordinátával határozza meg. Közülök három a pont térbeli helyére, a negyedik pedig arra az időre van vonatkoztatva, amely időben a szemügyre vett pont a koordinátáival meghatározott helyen áll. Az ekképen meghatározott pontot világpontnak nevezi. Valamely vonalban fekvő világpontoknak szakadatlan sora világvonal. Az egyenes vonal jelenti az egyenletes, a görbe a gyorsuló mozgást. A világvonal hajlása az idő tengelyére a pont sebessége. Ami az egyenletes mozgást gyorsulóvá teszi az az erő. Ebből a rövid ismertetésből is kitetszik, hogy Minkovszki a fizikát a mértan alá rendeli, holott a mértan tudvalevőleg csak segítő társa a fizikai tudománynak. Ha a természettudományoknak jelenleg elfogadott álláspontjára helyezkedünk, amelyszerint a természet összes jelenségei mozgásjelenségek, akkor a matematikusoknak abbeli törekvése, hogy a természeti jelenségeknek mennyiségtani értelmezést adjanak, első pillanatra lehetségesnek látszik lenni. Hogy azonban e lehetőség beállhasson, ismernünk kellene nemcsak az érzékelhető nagy tömegeknek, hanem a nem érzékelhető atomok, molekulák mozgásainak minőségét is, amely mozgások mint alkotó mozgások eredményezik a különböző erőket és jelenségeket: az erősséget, rugalmasságot, chemiai rokonságot, mágnességet, elektromosságot stb.-t. Jelenkori ismereteink azonban ezeknek a mozgásoknak ismeretétől még megközelíthetetlen távolságban állanak. De említett mozgásoknak ismerete esetében sem tudnók azoknak eredőit előre kiszámítani, mert e mozgásoknak végtelenül változatos eredői alkotják a természetnek előre meg nem határozható, hanem csak utólag észlelhető végtelenül sok és nem kevésbbé változatos jelenségeit. Az anyagvilágnak mennyiségtani értelmezése Minkovszki elgondolt terve szerint a lehetetlenségek közé tartozik. A természetkutatás útja a
