Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1881
— 20 — a több ismeretlenü congruentiák megoldása tehát ez uton visszajut az egy ismeretlenü congruentiák megoldására. Ez általános megoldás mellett azonban a coefíiciensek és modul közös osztóiról sem szabad megfeledkeznünk. a) Lehet, hogy ^aL, s a modul viszonylagos törzsszámok. Ez esetben a megoldásra vezető congruentiák lehetségesek, s azok megoldása egyszersmind az adott n congruentia megoldása lesz. b) Lehet, hogy ^^a.í., c 0 e ^^ ( : i e n s e k m i n d e gyike s k modul nem viszonylagos törzsszámok, hanem vagy mindnek, vagy csak néhánynak van a k modullal közös osztója. Ha ily esetben congruentiáink jobb oldalai ugyanazen k osztóval nem oszthatók, a megoldáshoz vezető congruentiák meg nem állhatnak, következőleg az adott congruentiák közt ellenmondás uralg. Ha azonban a jobb oldalok is oszthatók k k k a netán előforduló a, B, v • • . osztókkal, akkor —, —,-, - modulokkal ' ' a ' p y k szerepelnek congruentiáink, s ezek megoldása x=A (mod. —) x=B k le x (mod.-p-),x=C (mod.—) értékekre vezet, melyekben az adott congruentia . y p rendszer teljes megoldása rejlik. Ez értékek következőleg is irhatok: A A , k i , 2/c , . (a—, , k. x=sA, A-\—, A-\-—, .... — (mod. —) a' a oo a a*, 5 + (mod. |) n k 2k (y—1 )k k X=C,C+-, c+—,.... C+ (mod. y) melyek (mod. A-) mellett egymás közt incongrnensek; mert ha kettő közülük congruens volna, k többesében kellene egymástól kiilönbözniök, mi nyilt ellenmondás, mert e különbség szükségkép való tört, s mivel ugyanez áll bármelyik ismeretlen értékeiről, nyilván való, hogy az x,y,z számára megfelelöleg a, [3, y számú egymástól (mod. ft)-ra különböző conk k k gruentiát nyerünk, melyek moduljai megfelelöleg —, — lesznek. — Nyilván való továbbá, ha az adott congruentiák lehetségesek, megoldásaik e különböző congruentiákban vannak; nem következik azonban, k k k hogy a— f -j, - modulokra nyert congruentiák mindegyike az adott congruentiákkal azonositható. Sőt ellenkezőleg x, y, z minden értéke nem combinálható egymással, hanem csak bizonyos meghatározott érté-
