Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1940/1941-I tanévre
Dr. Sárközy Pál: A nem-euklidesi újabb háromszögtan főbb képletei
3. Adott P 0 (£ 0, í? 0, Co) ponton átmenő egyenesek koordinátái eleget tesznek a ç 0 u + r] 0v + Ç 0w = 0. egyenletnek. Ha az itt szereplő összes egyenesek reciprokjait veszszük, kapjuk a beírt kúpszeletet, melynek egyenlete b r EE /n i 0 vw + / 2 2 rio wu + / 3 3 Co uv = 0. ( 1 1 1 \ , Ha alappontul az í Pt-=> > p^j súlypontot választjuk, M /il 1/22 F/33'' ered a második Steiner-féle ellipszis. 4. A jP 0 ponton átmenő összes egyenesek inverzeit véve kapjuk a t n F b x~4^vw 4--^-uv = 0. ^11 22 ^33 beírt kúpszeletet. A £ 0= ^11(^23 — K^Ä) pont esetében kapjuk a beírt kört : (^.3—K^WQ (^31-K^7i) (^12— f ^VQ 0. Az L 0(F 111 /ii>^22 I fzziF33^ fzz ) Lemoine-pont esetében pedig ismét a második Steiner-ellipszisre jutunk. 12. Reciprok pontokhói és egyenesekből származó C 3 és IV il 1 1 \ 1. Ha a P{£,ti, C) és reciprokja P r U—-> , j—r) úgy Vll* / 22 V Jz3 (= / változnak, hogy összekötő egyenesük átmegy a fix P 0 (£ 0, C 0) ponton, akkor áll £ V í £0 Vo Co = 0. 1 1 1 /u£ fzzV fzzC Ez a harmadrendű görbe, C z átmegy a P 1P 2P 3 csúcspontjain, / 1 1 1 \ . a P 0 ponton és reciprokján, az S 0l 1 1 pontoné M Zu \ /22 \ ín ' ( F asszociáltjain. Ha a P 0 fix pont az M 0 reciprokja, vagyis M 0 r ( 11 F F \ J, akkor a keletkező C z a Lucas-féle görbe. es /22 ízz. 1 Zeitschrift für math. u. naturw. Unterricht. 43. (1912) p. 294.
