Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1940/1941-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A nem-euklidesi újabb háromszögtan főbb képletei

A NE M-EUKLID ESI ÚJABB HÁBOMSZÖGTAN FŐBB KÉPLETEI 277 2. Ha az e [k, v, w] egyenes és reciprokja e

r j^p úgy változnak, hogy metszéspontjuk a fix [u

0, u

0, íü

0] egyenesre esik, keletkezik a harmadosztályú F

3, u v w u

0 ü

0 w

0 fl1 Í22 /«3 U V W = 0. Ezt a r

3-t érinti az [w

0, ü

0, iü

0] és reciprokja, továbbá a [I7n, Vf m egyenes. Ha a fix alapegyenes e

0[/ii /as+'/ia/is» /22/31 + /23/21, /

3

3 /12 + /31 /32L akkor kapjuk a Darboux-féle osztálygörbét. 13. Az inverz pontokhói és egyenesekből származó C

3 és I 3. / F 1. Ha a P (f, 77, C) pont és inverze í-y F 33 ?? T ) úgy változnak, hogy összekötő egyenesük átmenjen a fix P

0 (|

0, RJ

0, Co) ponton, akkor kapjuk a harmadrendű C

3-t £ V C £0 »?0 Co ^1

1 ^22 F33 S V c = 0. Ez a C

3 átmegy az alapháromszög csúcsain, a P

0 ponton és inverzén, továbbá az I pontokon. Nevezetes tulajdonsága görbénknek, hogy az 7

0, 7

1

} /

2 és I

3 pontokhoz tartozó érintők átmennek a P

0 ponton. Ha P

0 = H {F

L

T F ÁG + F

1

2 F

1

3, F 22 + ^23 F 21) F 3

3 + + ^31 ^32)» akkor a Darboux-féle rendgörbére jutunk. ri 1 1 2. Ha az e [

m

, y, w] egyenes és inverze F 22P