Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1940/1941-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A nem-euklidesi újabb háromszögtan főbb képletei

Ugyanez vonalkoordinátákban k

0 = £

0

2 u

2 + rj

2 v

2 + Co

2 w

2 — 2£

0 r]

0 uv — 2t]

0 Co vw — 2£

0 = 0. [1 1 li £~J egyenes pólusgörbéje a harmadosztályú ííuw = 0 görbére vonatkozólag adja az érintő vagy beírt kúpszeletet : , VW , iüíi . uv _ ^o — —I + 7- = o. so Co Ugyanennek egyenlete pontkoordinátákban : So ' 0 So^o W>0 í>oSo / 1 1 1 \ Pl. ha az S

0 (i7==' 77= 'j7r= ) pontból indulunk ki, akkor k

0 az első M/11 F/22 1/33' Steiner-féle ellipszis, b

0 pedig a második Steiner-féle ellipszis lesz. 11. Reciprok ós inverz pontokból és egyenesekből nyerhető kúpszeletek. 1. Adott e

0 [«o, y

0, egyenesen lévő pontok koordinátái eleget tesznek az u

0£ + v

0r) + w

0Ç = 0 egyenletnek. Ha az egyenes minden pontjának reciprok pontját vesszük, kapjuk a körülírt kúpszeletet : K^P-nt+ptt+Ptn^ 0. zu / 22 / 33 Egyenlete vonalkoordinátákban /11 /22 / 33 Zu/22 /22/33 /33/n 2. Ha az e

0 egyenes pontjainak inverz pontjait vesszük, származik az újabb körülírt kúpszelet ki= FuU

0r] Ç + F

2

%v

0Ci+ F

3

Sw

0Írj = 0. Ha a

Z alapegyenes + j,^-. J^ffJ^} akkor k

t a P

1P

2P

3 köré írható kör lesz.