Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1915-1916-iki tanévre

Sárközy Pál: Adalék a modulfüggvény numerikus értékrendszeréhez

Adalék a modulfüggvény numerikus értékrendszeréhez, Dr. Sárközi/ Pál. Ezen dolgozat azon eredményeket tartalmazza, melyekre a modulfüggvény numerikus értékrendszerének számításánál jutottam. A

Z J(x-\-iy) modulfüggvénynek többféle explicit alakja van. Az , . x + i y — x jelölés bevezetésével kifejezhetjük a ./(x)-í a következő végtelen összegformával

1 oo J(x) = í 1 n

3 e

2n ni

z \

: Il2 + 2

0Z. oo oo (1 V wV

^ V / 1 7 V n

5e

2"

^V \12 ZjI—\216 3ZJ1—e

2»™V n = 1 n =1 Ezen formula azonban numerikus számításra nem alkalmas. Hasonlókép nem ad előnyt a nevezőnek szorzat alakban való kifejezése

2 oo jL qq V n

3 e

2n ni

x \

3 12 + Zj 1— ,/(x) = oo ,2 ráz II/l ,.2n 7TÍT\24 | | (1 e n Lényegében ezen formulák a J{x)= g> f)i — 27 g

3

2 1 Klein-Fricke: Vorlesungen über Tkeorie der elliptisehen Modulfunetionen. Teubner. I. 1890. II, 1892. I, p. 154. 2 Klein-Fricke: i. m. I. p. 154. A pannonhalmi főapáts. főisk. évkönyve. , 13