Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Ha d> = b

u £

x ; c, + b

1

2 (c, ; e

2 + e

2 ; c,) -f b

2

2 e

2 ; €S Ö = 613 £l + ^23 £2 a (6) feltétel irható vaffv ha b

l

3

2 — d b

u 6,3 &

2

3 — d b

l2 b

l

3 b

2

3 — dl b

l

2 b

2

3

2 — d b

2

2 B = b

n b

l

2 b

l

3 ^12 ^22 ^23 6

1

3 &

2

3 Í? determináns minorait B

n, i?

1

2 . . .-vei jelöljük B„ — B, 22 ^12 5.2 Al = dBm 0. 35. Az érintő egyenlete. Legyen a kúpszelet egyenlete pontcoordinátákban f(r) = ryr + -ka.r + c = 0. (1) A kúpszelet síkjában lévő és r

2 pontokat összekötő egyenesen az általános pont coordinátája '-^R+R- (2) Vizsgáljuk ezen pontsor viselkedését a kúpszelettel szemben. Ha bizonyos X értékhez tartozó r pont a kúpszeleten van, akkor / vagyis hol =

0 V 1 + X ) ' + /W+2X/

r(fl,í2) + XVW = 0, (3) / O'l, >*

2) = 9 r2 + « • Ol + >'

2) + C. A (3)-ból látható, hogy adott és r

2 értékek mellett a X-nak két X' és X" érték felel meg, vagyis a pontsornak ezen értékekhez tartozó P* és P" pontja a kúpszeleten van. Vizsgáljuk most milyen helyzetűnek kell lennie az r

x és r

2 pontoknak, hogy a X mindkét értéke nulla legyen. A (2)-ből látjuk, hogy ez esetben mindkét metszési pont az i\ pontba esik, vagyis az y*! a kúpszeleten van és r

2 az i\ pontban a