Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

A (7)-ből az előbbi módszer szerint nyerhetjük továbbá [W/rj| , = {rr\ a'} [a'b'riY J [a'b'riY Összehasonlítva ezt a (8) eredményével, látjuk, hogy _ h' x V * T] x ff' a~[a'b'r)Y [a'b'nY tehát az a

ft' rendszernek viszont az ff, ft rendszer a reciproeja. Itt is áll továbbá, hogy az [a b rj] és [a' b' t]] térfogatszorzatok egymásnak reciproc értékei. írhatjuk ugyanis K V= [

g6l

j]

8 t

0 x V x ^ A jobboldalt kiszámítva, valóban kapjuk [a'b'i)] [a b rj] = 1. A reciproc rendszert kissé más alakban is felírhatjuk. Ha ugyanis a (3) jobboldalában a számlálót is, nevezőt is szorozzuk az I ff X ft I absolut értékkel, akkor írhatjuk , _ b X (ff X ft

) , __ ff X (ft X ff) ^ — I a X ft !

2 ' I a X ft I

2 Vagy a szétbontási szabály alkalmazásával , b

2a — (ff. ft) ft n -— A

2 , _ a

2 ft — (ff. ft) ff ~ Z

2 ' hol A = I a X ft |. Ha a síkban a derékszögű El 5 coordinátarendszert választjuk alapul, akkor a reciproc rendszer önmaga lesz és így az idemfactor ez esetben I = f^ ; + c

2 ! ^2A pannonhalmi főapáts. l'őisk. évkönyve. 18